[2004-09-15] 俄數學家佩雷爾曼 放大圖片
俄國「數學隱士」佩雷爾曼。
瑪 莉
「龐加萊猜想」是數學界赫赫有名，早在上一世紀提出的「七大難題」之一。它可能終被成功解開了！這位解鈴人當然並非上世紀的繫鈴人亨利•龐加萊（Henri Poincare），而是俄羅斯著名數學家格里戈里•佩雷爾曼（Grigori Perelman）。
自「龐加萊猜想」出現的那天起，許多數學家甚至是數學愛好者就迷上了那條世界難題，每隔一段時間就有人聲稱證明了這道題。然而，這些人的「證明」最後都經不起推敲。
只有佩雷爾曼的研究成果，到目前為止被數學界多位大師一致認為是正確的，也因此極可能獲得100萬美元獎金。但這位愛離群獨居的數學天才，明確表示即使他真的被證明破解了這道難題，也不會領取這筆獎金。
法國人龐加萊被稱為世界上「最後一位數學全才」，在他留下的巨大科學遺產中，有一個屬於代數拓撲學中帶有基本意義的命題，這就是困擾了數學家整整一個世紀的「龐加萊猜想」。全球聞名的美國克萊數學研究所於2000年將之列為「世界七大數學難題」之一。
居於俄羅斯聖彼得堡的佩雷爾曼，生性靦腆，數十年來，一直隱居，在聖彼得堡斯蒂克洛夫數學研究所一間普通的工作室裏苦思冥想，最終得到了結論。
1992年11月，他首次在互聯網上公開了他的研究報告，聲稱證明了由美國數學家威廉•瑟斯頓在25年前提出的有關三維流形的「幾何化猜想」，而「龐克萊猜想」正是一個特例。
對獎金毫無興趣
近年，佩雷爾曼的研究成果引起了同行們的重視。2003年4月，佩雷爾曼應邀在麻省理工學院做了三場演講，出席的專業人士普遍認為，他的證明工作是極富創造性的。
目前，有關專家正在對佩雷爾曼的證明報告進行審查，預計審查工作將在2005年全部結束。
佩雷爾曼剛於本月作出驚人之舉，他主動給克萊數學研究所發了一份通知信，表示自己對金錢毫無興趣，也絕對不會去領這筆獎金。
龐加萊在1904年發表的一組論文中提出：「單連通的三維閉流形同胚於三維球面。」粗淺的比喻即為：「如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點；另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是『單連通』的，而輪胎面不是。」
18世紀數學家的氣節
該猜想是一個屬於代數拓撲學中帶有基本意義的命題，對「龐加萊猜想」的證明及其帶來的後果將會加深數學家對流形性質的認識，甚至會對人們以數學語言描述宇宙空間產生影響。
這一猜想的高維推論已於上個世紀60年代和80年代分別得到解決，唯獨三維的情況仍然像一隻攔路虎一樣趴在那裡，向世界上最優秀的拓撲學家發「挑戰信」。
一生迷戀數學的佩雷爾曼，毫不猶疑接受挑戰，心無旁騖就是天才的本性——你看，他只透過互聯網發表研究報告，連拒絕領取獎金，都是以私下發信形式通知「懸紅」的研究所……他的舉措令人聯想起18世紀時的數學天才的高風亮節。（解開世上數學「七大難題」之一）
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