1987年4月至1992年7月,衛奕信出任香港總督,歷時5年。他是英國政府中公認的中國通,也是中英聯合聲明的起草人之一。在其任內的5年中,香港正處於回歸前的過渡期。
1989年10月11日,衛奕信在其宣讀的施政報告中,宣佈興建新機場及相關配套設施,即後來的香港機場核心計劃,被外界稱為「玫瑰園計劃」。由於工程浩大,造價驚人,特別是工程借貸要跨越1997年,所以取得中方的支持極為關鍵。最終,雙方經過協商,於1991年9月在北京簽署協議,中方對新機場項目給予了積極支持。
在中英涉港事務上,衛奕信主張與中方合作,並依照中英聯合聲明的原則和規定處理過渡期事務。這樣的立場與當時英國政府的強硬派不合。1992年,英國保守黨政府馬卓安為安撫在競選議員中失敗的強硬派政客彭定康,安排彭取代衛奕信出任港督。以此為標誌,中英在香港問題上進入了激烈的衝突期。
卸任後,衛奕信於1993年至2000年擔任蘇格蘭水電公司主席,後來擔任其母公司南蘇格蘭電力公司主席。期間,1996年衛奕信任蘇格蘭皇家地理學會副會長,1997年任蘇格蘭亞伯丁大學校監。2002年,他被委任為劍橋大學彼得屋學院院長。
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