[2005-04-15] 丘成桐 數文融會說「樓夢」

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圖文：洪　磬

　對於香港人，科學家是很尷尬的一個群體，總覺得他們固然高深，更是莫測。

　如果在外頭取得世界性大獎，例如諾貝爾獎，「為中國人增光」，則又例外，頓時有了實質意義。

　香港土生土長數學家丘成桐，三十三歲就取得有「數學諾貝爾」之稱的費爾玆獎（Fields Medal），師承中國當代微分幾何大師陳省身，現任教於哈佛大學，同時任職中文大學數學科學研究所所長。

　丘成桐成功地把微分幾何與偏微分方程兩大流派的技巧與理論結合在一起，貢獻遠及廣義相對論。

　浩浩乎，他並不遺世獨立。他與中大的淵源深厚，父親丘鎮英曾是香江書院及中大前身崇基書院、聯合書院教授，自己與兩名弟妹都在崇基畢業，自言「與中大一同長大」。

　早知道他是文理兼擅的人，寫算式之餘也寫詩，好奇是結合到甚麼程度。今次回港主持「丘鎮英講座」開幕與《丘鎮英教授文集》出版，以「訓子純深——先父及中國文學對我數學工作的影響」為題致詞。

「紅樓」緊扣如數學

　他說，數學與人文太多相通之處，最喜愛的文學作品是《紅樓夢》。

　「我喜愛古文，因其簡潔，有一種氣質，充滿感情及大自然的美。古詩詞的字數很少，言辭婉轉，意味深長。相比之下，現代的文學作品很沒意思。」

　「《紅樓夢》迷人之處在於由卷初一首詩開始，章回緊扣地發展下來。優美的數學也是在一個宏觀的概念之下，經由嚴謹的論證，簡單有力地表達出來。《紅樓夢》不是歷史，但講舊社會沒落中的大家庭，書中每一件事都是在那個框架之中很可能發生。」

　嚴謹的猜想，傳世之作。也許這是描述複雜無常的現實世界的一個策略。無獨有偶，丘成桐的成名作就是解決了「卡拉比猜想」。

　「數學規律就如《紅樓夢》，由一些基本定理出發，雅潔、鮮明地表達出來。大多數的數學論文都是艱澀難懂，有些卻能令人留連再三。牛頓三大定律，非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現象，如天體運行的規律。」這就是數學家的口味，不夠嚴謹，經不起推敲，就不入法眼。

　「相比之下，金庸的小說就不行了。裡頭描述的武功、輸送內力等，是違反邏輯的。這也難怪，他是每天趕一段，怎能有宏大完備的架構？」難怪他初到史丹福，很滿意孤立的環境，可讓他細心想自己的問題。

　紅樓的文筆自是無可比擬，歷史的文字，在丘成桐眼中也很美。

名留後世與過眼雲煙

　能將複雜現象，化作簡潔規律，只是數學的第一步。

　「有些研究題目你做了出來，人家只不過覺得頗有趣，過幾年就忘記了；但一個大數學家，用的方法，選的題目，應有著開創性意義，別人一定要跟著你的方向去做。」

　就如文學家，名頌一時與名留後世的，往往不是智力與天份的問題，而更在於文化取向。

　歷史書中學到的史觀，又成為他在學術路上的指引。「歷史就是經驗，教我們怎去面對人生中種種處境和挫折。例如數學這一行，常會在一個課題上埋頭苦幹的時候，被人先做出來了，你怎麼面對？歷史教我們順勢而行。」

　「管仲是齊桓公的謀臣，明明是齊桓公去搶奪人家的女人，管仲將之說成是向南會盟。如果缺乏史識，便會斷送很多明明可以反敗為勝的機會。劉邦與項羽爭天下，一直處於下風，直至垓下之戰才反敗為勝，若他之前放棄了，便沒有最後的勝利。」

　「被人先做了出來，也不一定要失去信心，可能你的方法比他好？有些人卻放棄了、轉行了，那便永沒翻身之日。」就如項羽刎頸自盡。

　「這是人文性的抉擇，是非理性的，是一種直覺。」

怎能「操練」直覺？

　「不過話說回來，如果沒有基本訓練，所謂直覺，也屬『垃圾』。」

　基本功可以在學校學到，至於氣質，則難以強求，要多與大師交流，接受熏陶。這一層，對教師要求很高。

　早慧的他，卻不贊成太早成名。「學習就好像呼吸空氣一樣，不用勉強，否則好難持久。很多人受不起成名後的心理壓力。」

　他自己，則經歷了父親早逝的挫折，比較成熟。也是父親影響，求學是為了追求真理而非成名，所以沒有壓力。

　近年內地大搞數學奧林匹克，組織學子規律操練，在世界賽奪得多面金牌，「為國家爭光」。他又挺身而出，說這樣無助提升中國的數研水平，反而會摧毀他們的興趣與創意。

　早於二零零一年，他就聯合幾個國際知名的華人學者，定期與香港預科資優生見面，親授數學心得。

　丘成桐自言，在加州大學柏克萊分校求學期間，博覽數學書，花了幾年時間，將整個學科的脈絡大致搞清楚，對其後治學大有幫助。他的成名作，就是用微分方程的方法，去處理微分幾何問題，全憑廣闊的知識面。

數學文化不用世俗

　跟文學一樣，數學既有實驗性，也有推理。前者豐富，後者是創作。

　「數學的創作，每走一步都是真理；至於物理，則往往需要修改。Final（最終）的真理一路在修正。」

　「只有從大自然來的感覺最豐富。數學的研究對象很豐富，例如擲骰子的或然率，物理學不會研究。」

　「雖然一百年前已有人提出分科太細，但至今我們的知識仍在發展。」

　「覺得太複雜，是因為對於整個系統尚未了解。微觀生物學（Microbiology）曾經是很高深的學科，但現在我的兒子十六、七歲已經學了。他不比我聰明，但也不覺得他讀得吃力。」二十世紀初，一位記者告訴英國天文學家愛丁頓，聽說世上只有三人明白剛面世的廣義相對論，愛丁頓頓了一頓，「我正在想那第三個人是誰。」

　「剛開始當然困難，但其實廣義相對論很簡潔，今天，一般物理系本科生也已能明白了。」

　「學問是增長，是了解。」也許數學的精微與其他學科不同，貫徹簡潔，不會臃腫。就如計算機愈來愈小。

　對於學科的領悟、歸納、有技巧的局部掌握。說到底，都是氣質，都是文化。丘成桐本人就是一條簡潔的方程式，可以描述學術的成功之道。