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■鄭雅迪 Math Monkey 香港教育中心業務發展經理
很多數學發燒者，對數字的敏感度和興奮度是非一般人所能理解的。人們多以「數字遊戲」這個詞彙形容現今社會的金錢世界，事實上數學的多變性和趣味都可以媲美許多遊戲。就是在學術上的數學，亦可以簡簡單單從解構運算的過程中，得到很多有趣的結果，而且可以令小朋友更加了解數字間的關係。
神奇數字組合 : 142857
舉例說，有次不經意找到一份關於142857這組數字的資料。首先把它從1乘到6看看結果：
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
我們會發現這六個答案中出現的數字是一樣的，只是調換了位置而反覆出現。而把它乘7的結果則是999999。從數字排列上觀察，我們會得到一些微妙的結果：
14 + 28 + 57 = 99
142 + 857 = 999
我們再嘗試利用142857乘以142857，答案會是20408122449，而將這個答案同樣以數字排列形式分成(20408)和(122449)兩部分的話，並將這兩組數字加起來，結果正正是20408 + 122449 = 142857。
證明一星期有7天
142857這組數字起源於埃及金字塔，它是一組神奇數字，可用以證明一星期有7天。將它由1至6每自我累加一次，就由它本身的6個數字，依順序輪值一次，到了第7天，即星期天，它們就「休息」了，由999999去代班。再計算下去，你會發現數字越加越大的時候，每當超過一星期，答案的每個數字需要分身一次。最後，你只需要靠自己的腦袋，明白了它的分身方法(或慣性)，就可以知道每次繼續累加的答案，還有更多神奇的地方可以發掘。
142857 ×8 ＝ 1142856 (7分身─分為頭和尾的1與6，數列內少了7)
142857 ×9 ＝ 1285713 (4分身)
142857 ×10 ＝ 1428570 (1分身)
142857 ×11 ＝ 1571427 (8分身)
142857 ×12 ＝ 1714284 (5分身)
142857 ×13 ＝ 1857141 (2分身)
142857 ×14 ＝ 1999998 (9分身)
然後你會發現每個答案的個別數字總和的結果都是9，舉例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9。
以此例子說明，數學上可以得出無數巧妙的結果，這些結果亦顯示出無數的巧合，而在無數的吻合中必有規律，規律就是指大自然規定的紀律。數學及科學就是從無數案例中總結事實，從中找出規律。 ■andy@mathmonkey.com.hk
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