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■鄭雅迪 Math Monkey香港教育中心業務拓展經理 andy@mathmonkey.com.hk
射球命中率、六合彩、懷孕機會率和擲硬幣等在我們生活中經常出現的字眼，其實都是圍繞著機率這個課題，或稱為我們在耳熟能詳的電影對白上提及的或然率，又可以稱為機會率、概率或可能性。這些都是量度事件在隨機發生中的可能性，往往介乎0至1之間，0為一個「完全不可能發生事件」的機率值，1則為「完全確定發生事件」的機率值，是數學機率論的基本概念。
筆者一次在澳門工作的經驗中，曾經有一位前輩對我說：「博彩中的數學，不是我們日常計算的數學。現實中1加1是2，在博彩的數學上1加1可能是3。」賭博不值得鼓吹，但當中的計算倒是值得研究的。當中就是綜合一眾的機率，所以牽涉的計算非常複雜。就像賽馬會的賠率，都是靠一批精算師在分析和計算得出的結果。稍有些微變化，都足以影響整個計算。
賭徒的謬誤
在現實情況下，當我們未經機率計算而定下假設，往往就與實際結果出現偏差，造成謬誤。就好像六合彩的情況中，獲得頭獎的條件是在49個號碼選中6個，總共有13,983,816種可能性，是一種組合數學的計算法。即使有些人核對過往的開彩結果來幫助推斷下次開彩號碼的可能性，又或是永遠只重複投注同一組6個號碼的數字。從數字上計算，憑這些方法獲得頭獎的機率絕對是相同的。我們都可能會有種觀念，認為某些數字出現過很多次的話，它們再出現的機會也很大。又或是有些數字很久沒有出現，「是時候」會出現的機率會越來越大。準確的機率計算糾正了我們這種錯誤的判斷，因為每個號碼每次出現的機率是相等的，因為號碼本身也是沒有記憶的，它們不會意識之前發生了甚麼，而影響它往後出現的機率和「決定」。
有趣的統計
憑藉計算得出來的機率結果屬於統計的一種，能給予我們作為參考及依據，從而推斷事情的發展。筆者在眾多機率結果中最感好奇及迷惑的，就是稱為「生日悖論」的統計，就是在一場足球比賽中，「球場上的22位球員當中至少有兩位球員的生日是在同一天」的機率竟大於50%。另外就是懷孕的機會率遠比獲得六合彩頭獎的機會率低。
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