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2012年11月16日 星期五
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從「阿羅不可能定理」看社會矛盾(二)


http://paper.wenweipo.com   [2012-11-16]     我要評論

香港樹仁大學商業、經濟及公共政策研究中心 李樹甘、吳祖堯

 筆者於11月9日的文章提到,香港社會矛盾日益嚴重,這可能與「投票悖論」(或廣義可稱作「阿羅不可能定理」)有關。本文將討論可行的解決方法。

 有人認為改變投票制度可解決問題,但這只能改變表面的結果,並不能準確地表達出社會偏好。事實上,不少經濟學家試圖挑戰阿羅,結果無功而還。直到1998年度諾貝爾經濟學獎得主阿馬蒂亞.庫馬爾.森(Amartya Kumar Sen)的出現,「投票悖論」才得以破解。森的破解方法非常簡單,只要將甲的偏好排序由A>B>C改成B>A>C即可(見表)。

投票者 對政策方案建議的偏好排序

甲    B>A>C

乙    B>C>A

丙    C>A>B

 若再次以少數服從多數的民主投票方式:首先,在A和B之間的選擇中,甲和乙會選擇B(因B > A,見表),只有丙選擇A,由於少數服從多數,最終得出B>A的結論。其次,在B和C之間的選擇中,甲和乙會選擇B,只有丙選擇C,最終得出B>C的結論。最後,在A和C之間的選擇中,乙和丙會選擇C,只有甲選擇A,最終得出C>A的結論。結果將會變成:B>C,C>A,B>A。當中不再出現矛盾(請對比筆者11月9日文章中的例子)。

尋求共識找出非最佳方案

 為何改變甲的偏好次序後,「投票悖論」自然消失?在未對甲的偏好排序作出改動前,甲認為A最好(因A>B>C),乙認為B最好,丙則認為C最好,大家認為最好的方案各有不同,沒有出現一個大家都認為並非最好的方案。在改變甲的偏好次序後,甲和乙同時認為B最好,而丙則認為C最好。值得注意的是,現在所有人都認為A並非最好的方案。

 因此,解決「投票悖論」的關鍵在於要社會同意其中一項選擇方案並非最佳(其實還有兩種情況可解決「投票悖論」,筆者不想將文章複雜化,留待讀者探索)。在例子中,我們可以強行改變甲的偏好從而達到此目的。現實中忽略或犧牲社會一部分的偏好並不可取,可能引起更大爭議。由此理論引申,筆者推想若要改變社會的偏好,理性分析十分重要。透過理性分析找出「非最佳」的方案,從而感染社會取得共識,改變社會偏好。

一刀切政策非最佳方案

 在敬老的問題上,若我們站於道德高地作出批判,特惠生果金是不能不發的,而且是每一位長者都應該得到的。如果社會資源無限,相信所有人都會大力贊成一刀切的特惠生果金。可是,當社會資源有限時,政策便有需要「對人」而非只「對事」。

 換言之,我們則要考慮是否所有長者都需要這筆特惠生果金。相信一些足夠應付生活所需的長者,寧願家人多點關懷,子女多點慰問或多給一、二千元生活費,可能比政府發放三千元的效用更大。真正需要幫助的是生活艱難的長者。我們是否應以人性化的思想取代機械式的只對事而不對人的思想呢?最低工資標準工時同樣是一刀切的政策,我們是否可用負入息稅這個「對人」的政策取而代之呢?

 希望社會理解一刀切的政策缺乏彈性,是一種只對事而不對人的政策,在一般情況下並非最佳的選擇方案。找出非最佳方案後,「投票悖論」則迎刃而解。政府更能確立以人性化的政策為目標,更順暢地推出舒解民困的措施。

 最後筆者想分享一個故事:一群箭豬在嚴寒的天氣下相依取暖,可是當牠們靠近時便會刺痛對方,最終牠們忍受痛楚免得一起凍死。到大地回春時,箭豬們存活下來,一同享受陽光的溫暖。我們能否向箭豬們借鏡? ■題為編者所擬。本版文章,為作者之個人意見,不代表本報立場。

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