於2016/17年度第二十三屆香港小學數學奧林匹克比賽的頒獎禮上，一位主禮嘉賓提出了一道問題：「給你一張A4紙，如何摺出一個正四面體（regular tetrahedron）來？」
大家頓時被考起了，究竟什麼是正四面體？正四面體其實是一個三角錐體，它每條邊的長度都一樣；它有四個面，而每一個面都是等邊三角形。現場中，無論是家長還是學生，都積極嘗試。
各位同學，你們知道如何用A4紙摺出正四面體嗎？現在讓我們來看看吧。
問 題
如何用一張A4紙摺出一個正四面體？
題 解
運用逆向思維：將一個正四面體割開，就會發現它的紙樣是一個等邊三角形。因此，要摺一個正四面體，首先要想法子摺出一個等邊三角形。
A4紙是一個長方形，首先將A4紙較短的一邊對摺一次，然後將紙打開，就會得到一條摺痕，如下所圖示。
下圖中的三角形BCD就是我們想要的等邊三角形。大家只需將右方多餘的部分摺起來，或說收藏起來，使剩下三角形BCD。
再如下圖所示，將C沿摺痕往BD摺下去，再將其餘部分摺起來成為一個小的等邊三角形便可。
將AB這條邊向內摺，使得A位於該摺痕之上，如下圖所示。
打開後得出下圖，只要用指尖拿着頂端便可得到一個很完美的正四面體了！
結 語
這種摺法最重要的一步是由長方形摺出一個等邊三角形來，其數學原理並不難懂。細心看看將AB這條邊向內摺後的這幅圖，我們會得到上、中、下三個相同的三角形，因此當AB這條邊向內摺，使得A位於該摺痕之上時，就可得出這個關鍵的等邊三角形。 ■蔡欣榆
簡介：香港首間提供奧數培訓之教育機構，每年舉辦奧數比賽，並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊，參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
逢星期三見報