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【奧數揭秘】運用邏輯分析 找出生產日期

2019-07-10

時光荏苒,眨眼間又一個學期即將完結,在這裡我們衷心感謝讀者們一直以來的支持,因此本年度最後的這篇專欄將由我親自撰寫,以表達對各位的誠心謝意,並為這一年畫上一個圓滿的句號。

從事奧數教育事業這麼多年以來,我始終認為奧數極具吸引力,因此我們不忘初心,致力為所有對奧數感興趣的讀者提供最全面、最生動的奧數知識。我們深知,在學習奧數、探索箇中奧秘的過程中,大家或許都經歷過困難和艱辛,譬如絞盡腦汁地解決一道題目,抑或是費盡心力地研究一項公式等等。

可是,學習奧數的過程就像追尋夢想的旅途,路途中我們都難免會遇到障礙,難免失敗、自我懷疑,但只要我們心中堅守茈媦苤A努力克服困難,方能看見前方更絢爛美麗的風景。這個學期的結束並不是終結,而是意味茪j家在探索奧數的路途上有了更多更好的進展,因此希望大家能夠繼續努力,勇於迎接新挑戰,積極參與這次比賽,爭取更好成績。

為了讓大家更了解奧數,更熟悉奧數比賽的出題模式,接下來我會介紹一道來自本年度三月初舉行的「第二十六屆香港小學數學奧林匹克比賽」小五組的題目,需運用邏輯分析從混亂了的產品標籤中找出正確的生產日期,讓大家動動腦筋。

謝謝蔡欣榆老師的出題意念,這道題不但適合不同年齡群的人士去嘗試解答,而且它在表達奧數趣味的同時還能訓練大家的思考、分析、判斷、邏輯、排除可能性等各方面在研習奧數中必不可少的能力,所以還等什麼,一起來思考吧。

問 題

雪櫃內有雞肉、羊肉、牛肉及豬肉,它們的生產日期標籤混亂了,標籤上年、月、日(各以兩個數字表示)的排序也亂了,例如標籤顯示030411,它可能表示2003年4月11日、2004年3月11日或2011年4月3日......根據以下資料,找出豬肉的生產日期。(答案必須清楚寫出幾年幾月幾日)

a. 四個生產日期的標籤為022908、012802、291201及060428;

b. 所有肉類皆在2010年或以前生產;

c. 羊肉及牛肉生產日期中的月份相同;豬肉及牛肉是在同一年生產的。

答 案

根據b,標籤中29、28、12這些兩位數都不可能表示年份;而一年只有12個月,28及29不可能表示月份;因此推斷291201只能表示2001年12月29日。

根據c,豬肉及牛肉是在同一年生產的,因為022908及012802有相同的02,牛肉及豬肉可能於2002年生產;或者012802及291201有相同的01,豬肉及牛肉可能於2001年生產。但因為已知291201表示2001年12月29日,所以012802也必定表示2001年,得出豬肉及牛肉在2001生產。

再根據c,羊肉及牛肉生產日期中的月份相同;022908及012802有相同的02必定是月份,得出羊肉及牛肉在2月份生產。

牛肉在2001年2月生產,因此它的生產日期012802,再得出豬肉的生產日期是291201即2001年12月29日。 ■梁瑞萍校長

簡介:香港首間提供奧數培訓之教育機構,每年舉辦奧數比賽,並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊,參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽:www.hkmos.org。

■香港數學奧林匹克學校

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