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【奧數揭秘】取整函數與數論

2020-05-27

奧數裡不時出現取整函數[x],即是不大於x的最大整數的意思,比如[4.5] = 4,[-3.2] = -4和[3] = 3。這個在數學裡通常出現在一些初等數論的書中,中小學課程內普遍沒有教。以下分享的題目裡,應用了一些基本的性質,知道後會比較易理解,這裡先介紹一下。如果m是整數的話,那麼對於其他的實數a,有[m + a] = m + [a],簡言之整數是可以抽出括號外。懂了這個,看下邊的題目就容易一點。 ■張志基

簡介:奧校於1995年成立,為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號:91/4924),每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」,旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊,獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽:www.hkmos.org。

■香港數學奧林匹克學校

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