解方程是學數學的重要一環，一元二次方程是高中的重要課題，若變化複雜一點，通常已經是進階的內容，大概會在中五「續方程」那一課才出現。不過，初中的奧數也會出現類似的內容，而變化又會再大一點。以下分享的題目，就是其中一題。
問 題：解方程(6x + 7)2(3x + 4)(x + 1) = 6。
答 案：留意到3x + 4 = [6x + 8][2] 及x + 1 = [6x + 6][6] ，兩者分子都與6x + 7類似，因此設y = 6x + 7，則原式變成︰
y2([y + 1][2] )([y - 1][6] ) = 6
y4 - y2 - 72 = 0
(y2 - 9)(y2 + 8) = 0
y = ±3
解得x = -[2][3] 或 -[5][3] 。
初看題目的時候，可以想像得到，若果直接展開會相當複雜，足有四次方，試過用計算機展開看看，展項移項後原來是108x4 + 504x3 + 879x2 +679x + 190 = 0。若是學生望着這道算式，大概已經打消了能解決的念頭。
解題的關鍵，就在於觀察到等式左邊三個括號內的算式其實有關係，不過相距一個倍數。這個是有點困難的，始終單看系數的數字，未必就能聯想得到。若想得到有關係，那些6x + 6、6x + 7和6x + 8之間，較常見的想法都是把中間的當成是另一個未知數，那樣y - 1、y和y + 1之間，往往有不錯的化簡方式。
就算展開了，也要看得懂y4 - y2 - 72 = 0是關於y2的一元二次方程，才會知道計算得到。單是這部分，通常出現在中五「續方程」那一課的練習之中，不算是較難的那些，但附加了之前的部分，題目對一般中五生來說就過難了。這個解出來也只是考慮實數解，至於複數解，若要考慮也容易，無需特別說明。
解了y出來之後，當然別忘了原本的未知數是x，也要解出來，學生不時在做了關鍵步驟之後，就漏了解答題目原本的問題，數學上是解答未完整，考試上是失了分。
一些中五的排列與組合的題目，若是一般難度的，可能跟小五小六奧數裡的組合問題差不多難度。若果學生到了高中才接觸奧數，心理上的落差可能很大。課內即使讀到考試八九十分，但別說高中奧數，往往對初中奧數或者小學奧數都感到相當困難，心理上可能要一段時間才承受得了。
解難的期望也會有落差，平常遇到的課內問題，普遍只需要十幾分鐘，就解得了八八九九，但遇着奧數題，就算只是中三程度左右，平均可能已經需要半小時至45分鐘，還要適應由大量成功變成大部分難以完成的心理關口。
當然，始終各人對於心理上的適應力有分別，能很快適應的也大有人在，不過謹慎一點看，還是從年少時開始適應和成長，發展起來會比較順利。
到了高中才發展，那可能發展得較好時已經畢業了，能力要到大學時才表現出來，當然，這也比未發展為好。
個人認為，早些發展，早些看到自己的能力和專長，在中學生涯裡會比較快樂，始終人都喜歡有能力而自信的自己，而不是想到了高中時才感到挫敗，沮喪和迷惘。 ■張志基
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
■香港數學奧林匹克學校