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2015年10月2日 星期五
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助解學界經典難題 兩學者「數口精」奪獎


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■法爾廷斯(左)和伊萬尼克(右)各自寫下他們數學研究方面的成果。歐陽文倩 攝

獻力數論基本工具推行及發展 成開發「工具」專家

香港文匯報訊 (記者 歐陽文倩) 數學之美,或許不是人人可以理解,但這套巧妙的「語言」在數學家眼中,卻有很多值得欣賞、鑽研的地方。德國馬克斯普朗克數學研究所所長格爾德.法爾廷斯 (Gerd Faltings)和美國羅格斯大學數學系New Jersey 講座教授亨里克.伊萬尼克 (Henryk Iwaniec)就因為對數論基本工具的推行及發展有傑出貢獻,有助解決存在已久的經典問題,近日獲頒2015年度邵逸夫獎數學獎。

數論的研究對象是整數、質數以及與它們相關的多項方程式。其核心問題通常易於陳述,但非常難以解答。若要成功解答,則須依靠數學工具,兩位數學家就是開發這些工具的專家。

法爾廷斯最廣為人知的成就,就是破解了困擾學界60年的莫德爾猜想(Mordell's conjecture),為Arakelov幾何及算術幾何學提供了基礎性的新工具,同時亦證明了另一基本的有限性定理,亦即關於多變量多項式的沙法列維奇及泰特猜想。

「數學可明確分對錯,不像文學」

伊萬尼克的研究重點,則在於丟番圖問題(Diophantine equation)的分析層面,目的在於證明方程式確實有整數或質數解,而他在尋找質數的篩法理論(Sieve theory)的研究,有茪ㄓ眲藋},佔了重要的地位。

上述的論述或已難倒大多數的讀者,但對兩人卻如日常語言般流利表達。法爾廷斯表示,自己年少時有興趣的是物理,後來才是數學,「因為數學很明確地可以看到對和錯,不像文學那樣,對或錯是建基於老師怎樣看。」

伊萬尼克則指,自己對數學的興趣起源於小時候經常參加數學比賽,「我和我的雙胞胎兄弟常常一起參加比賽,自此啟發了對數學的興趣。」他笑言,有這樣的兄弟不是多了個勁敵,而是一件很好的事,「這樣我們有意念時可以和對方說,而非對蚗蟛嚏C」

數學講「天分」可能似音樂

數學對不少人而言均深奧莫測,被問及對於不擅數學的讀者有何建議時,法爾廷斯略帶點不好意思地直言︰「我們不明白為何有些人會覺得數學那麼難,所以很難給建議。」

他坦言,數學可能就像音樂,某程度上講「天分」,「所以有些人對茩絳痋A很快就可以理解,有些人卻一直弄不明白。」伊萬尼克則認為,學數學講求的是方式,如果能讓每個人都有動力,如套用日常生活事例,自然會學得好。

雖然兩人都是數學界的知名人士,但在鑽研數學的路上偶爾也會遇到挫折。法爾廷斯表示這並不是問題,「當你有個想法,你去驗證,成功的話,你學到些東西,不成功的話,你學到更多的東西。如果你嘗試的方向正確,一切並不那麼困難。」

伊萬尼克則認為,數學有時如賭博,「你總是不斷嘗試,但多數時候都是不成功的,但你要始終保持信心。我現在也有些數學問題在心中,希望我可以解答到吧。」

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