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■法爾廷斯（左）和伊萬尼克（右）各自寫下他們數學研究方面的成果。歐陽文倩 攝
獻力數論基本工具推行及發展 成開發「工具」專家
香港文匯報訊 （記者 歐陽文倩） 數學之美，或許不是人人可以理解，但這套巧妙的「語言」在數學家眼中，卻有很多值得欣賞、鑽研的地方。德國馬克斯普朗克數學研究所所長格爾德．法爾廷斯 (Gerd Faltings)和美國羅格斯大學數學系New Jersey 講座教授亨里克．伊萬尼克 (Henryk Iwaniec)就因為對數論基本工具的推行及發展有傑出貢獻，有助解決存在已久的經典問題，近日獲頒2015年度邵逸夫獎數學獎。
數論的研究對象是整數、質數以及與它們相關的多項方程式。其核心問題通常易於陳述，但非常難以解答。若要成功解答，則須依靠數學工具，兩位數學家就是開發這些工具的專家。
法爾廷斯最廣為人知的成就，就是破解了困擾學界60年的莫德爾猜想（Mordell's conjecture），為Arakelov幾何及算術幾何學提供了基礎性的新工具，同時亦證明了另一基本的有限性定理，亦即關於多變量多項式的沙法列維奇及泰特猜想。
「數學可明確分對錯，不像文學」
伊萬尼克的研究重點，則在於丟番圖問題（Diophantine equation）的分析層面，目的在於證明方程式確實有整數或質數解，而他在尋找質數的篩法理論（Sieve theory）的研究，有着不少突破，佔了重要的地位。
上述的論述或已難倒大多數的讀者，但對兩人卻如日常語言般流利表達。法爾廷斯表示，自己年少時有興趣的是物理，後來才是數學，「因為數學很明確地可以看到對和錯，不像文學那樣，對或錯是建基於老師怎樣看。」
伊萬尼克則指，自己對數學的興趣起源於小時候經常參加數學比賽，「我和我的雙胞胎兄弟常常一起參加比賽，自此啟發了對數學的興趣。」他笑言，有這樣的兄弟不是多了個勁敵，而是一件很好的事，「這樣我們有意念時可以和對方說，而非對着牆壁。」
數學講「天分」可能似音樂
數學對不少人而言均深奧莫測，被問及對於不擅數學的讀者有何建議時，法爾廷斯略帶點不好意思地直言︰「我們不明白為何有些人會覺得數學那麼難，所以很難給建議。」
他坦言，數學可能就像音樂，某程度上講「天分」，「所以有些人對着音樂，很快就可以理解，有些人卻一直弄不明白。」伊萬尼克則認為，學數學講求的是方式，如果能讓每個人都有動力，如套用日常生活事例，自然會學得好。
雖然兩人都是數學界的知名人士，但在鑽研數學的路上偶爾也會遇到挫折。法爾廷斯表示這並不是問題，「當你有個想法，你去驗證，成功的話，你學到些東西，不成功的話，你學到更多的東西。如果你嘗試的方向正確，一切並不那麼困難。」
伊萬尼克則認為，數學有時如賭博，「你總是不斷嘗試，但多數時候都是不成功的，但你要始終保持信心。我現在也有些數學問題在心中，希望我可以解答到吧。」
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