城市裡路上的街燈，每到晚上就亮起來，四處都叫人看得清清楚楚的。相反，一些較落後的地區，大概就沒有那麽多街燈了，夜間都是暗沉沉的，令人害怕。
街燈多一點當然是好的，但是多一盞燈，就多了維修保養的費用。若是對於比較窮的地區，要是數量太大，又是一種負擔。
因此如何規劃一個地區的街燈位置，就是一項影響民生和長遠經濟支出的重要決定了。
燈光網絡「連成線」
通常一個地區，多少是有些固定的建築，是有燈光的，怎樣配合原有的燈光，去設置街燈的位置，也需要一點技巧。
先由簡單的情況開始，比如在圖一中，A和B代表兩幢建築物，圓圈代表建築物內發射的燈光範圍，那樣若是要規劃街燈，就不妨在當中的部分加上另一街燈C，圓形表示燈光的範圍（圖二）。
以下為方便討論，會假設建築物的燈光和街燈的燈光範圍相同，即圓形的半徑一樣。
這樣由A去B的路上，就可以有一條有光的路連結。不妨稱A和B為相鄰的，可以用一條直線連結（圖三）。
一個地區裡，有些地方是常用的，若是想設計到常用的地方，都有燈光照明，那就是要設計一個網絡，令到每兩點之間，都是有一連串的線連着的。
那怎樣可以連通所有地方呢？是不是兩點之間不斷加上街燈就行呢？這個也是可行的，至少是能連通，但可能會過多的街燈。
比如圖四之中，若是B和C之間又加街燈，C和D之間又加，那就不如在B和D的中點處加，那樣又可以連結到C點。
這裡可以看出，有些放置街燈的方法，是可以用較少的街燈連通更多的地方。有沒有一個普遍的放置方式，可以用最少的街燈連通所有地方呢？這個問題若是能答固然是好的，但實際上也不必然要找到最少才是好的，現實中只需要比較少就已經不錯了。
問 題
在圖五中有4幢建築物，如何設置最少數量的街燈去連通它們？
題 解
A和B之間至少要一支燈，C和D之間也要一支，問題是AB和CD兩組之間要多少支燈。其實也只是一支就夠了（圖六），因此最少要設置三支街燈就能把這四幢建築物連通。
這個若是用網絡來表示，就可以如圖七所示。為什麽要化成網絡圖呢？因為把建築物連通的情景中，其中一個主要問題，就是怎樣由一個地方以最短路徑去另一地方，而網路圖的其中一個著名的問題就是最短路徑問題，若圖形不太複雜的話，是有現成的電腦軟件可以找到最短路徑的。若是在圖七中，各線段都標示了路線的長度，那樣就可以找不同地方之間的最短路徑。
小 結
在實際情況下，街燈的設置也不只以上那麽簡單的。比如建築物的燈光有大小之別，用圓形表示燈光範圍時，半徑也有分別；除了想連通各建築物外，還可能會想把燈光的照明範圍變得盡量大；還有要考慮的是若果某些街燈壞了，會不會對整個網絡有很大影響，比如完全切斷了地區的兩邊。
以上實際的考慮，在應用時是有現實意義的。每多一個條件，要計算的數學也就不同了。
關於地區設計的問題還有不少的，比如無障礙通道的設計，或者是簷篷的設計之類。如何鋪設一條最短的無障礙通道，去連通一個社區不同部分？怎樣在社區中加添一點簷篷，令到屋苑的人們都可以在下雨時不用撐傘去到車站？這些問題，若是平日逛街時多點留意的話，也是有趣味的。 ■張志基
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