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【琴台客聚】易數非二進制

2017-07-24
■六十四卦橫圖:小。 作者提供■六十四卦橫圖:小。 作者提供

潘國森

雖然筆者曾經用過現代數理統計學的工具來「研究」《易傳》中的「爻位學說」,但是不認為拿現代數學去穿鑿附會可以對學易有什麼好處!

醉心於「數學論易」的人最津津樂道的是日耳曼數學家萊布尼茲(Leibniz)在十七世紀末制定的「二進位記數系統」(binary numeral system),普遍認為他受到易學中的六十四卦橫圖啟發,而易卦的陽爻(一條長的橫劃)和陰爻(兩條短的橫劃而看上去似長劃從中斷開),也確實分別與二進制的「1」和「0」相近。但是自晚周西漢到清初,從來沒有任何一位有影響力的中國易學家曾經用「二進制」來說易!

若要穿鑿,「二進易學家」可以說「坤卦」是「零」,「復卦」是「一」,「師卦」是「二」......直至「乾卦」是「六十三」。

筆者認為最少有以下幾個原因可以反駁用「零」至「六十三」配六十四卦之說。首先,六十四卦橫圖的排列是「乾卦」在最右「坤卦」在最左沒有錯。但是緊隨「乾卦」左方的是「夬卦」,將「夬卦」當為二進制,再轉回十進制是「三十一」;而緊隨「坤卦」右方的「剝卦」則是「三十二」。所以這個圖完全沒有「二進位記數」的意味。

其次易卦只有三劃卦(相傳伏羲所劃)和六劃卦(相傳周文王所重),沒有四、五、七、八等劃數的卦。如果用來作二進位記數就沒有可能了。而且不論三劃卦還是六劃卦,都從來沒有兩個或以上的卦所表示的數值有加減的運算關係。大家聽過、見過「復卦」加「泰卦」,又或者「剝卦」減「謙卦」嗎?請恕潘某人孤陋寡聞,「蓋有之矣,我未之見也」!而且爻位之上升也沒有數值進位的痕跡。

還有是中國易學實際給予易卦的數值。學過先天卦數和梅花易數的朋友都知道,八卦(三劃卦)配數是:乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。又怎可能比附到「二進位記數」呢?

我們今天似乎無法查證萊布尼茲是否知道先天卦數,但是將易卦當為與二進制有關,顯然是萊布尼茲個人美麗的誤會而已。

學易之人都知道先天八卦和後天八卦。後天八卦配數是:震三、巽四、離五、坤二、兌七、乾六、坎一、艮八,再加中宮五就是洛書九宮八卦之數,同樣無關二進制。

易學的重點何在?《繫辭傳》有云:「君子居則觀其象而玩其辭,動則觀其變而玩其占。」就此打住,下回分解。 (學易點滴之三)

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