題目裡右邊的三項，在因式分解之後，就會看到形式上跟小學的分數巧算差不多，都是分母兩數的差是分子，然後就可以拆開，最後化簡。
變成了代數的形式後，那個巧算的關係當然隱秘一點，要透過十字相乘法去因式分解，才容易看得通，但背後的道理還是一樣的。
分數巧算的題目，變一變成了代數式，那樣看來好像未夠創意。讀奧數的人本身若是追求挑戰性的，當然題型比較少會好一點，最好是沒有。若是在訓練的角度看來，學生在同一樣水平內，比如中一的階段，能夠刺激思考的題目是怎樣，早已由很多用心的老師思考過了。學生在那個階段，見識什麼題目會有得益，會感興趣，也是有經驗傳承下來的，未必是新的就更有啟發性。分數巧算就是這樣的題目，既能增進理解力，又可以體驗當中大幅化簡之後，那種簡潔的感覺，在數學上是有吸引力的。
奧數有時因為是課外知識，於是就有種想法，覺得愈難愈好。其實奧數一方面是數學，另一方面是教育的一部分，應該令人既感興趣，又能提升能力，才是全面的教育。信心未夠強的，需要一些成功去建立自信，到了有足夠自信之後，就可以承受更多挫折，然後才可再進一步突破。過早挑戰高難度，只會留下沮喪的感覺，日子久了，難免會厭惡，會反感，長遠來說，能力反而停滯不前。
題目的難與易，多變或有題型，本身沒什麽對錯，而教學的效果好壞，是看用的人，包括老師怎樣教，學生怎樣學。能按着學生的程度，給予適當的挑戰，又未至會過度打擊自信，這個就是教學的難題了。
奧數難學的地方，有時是一些奧數讀得好的人，分享經驗時鼓勵別人多向難度挑戰，但學生自己挑戰時卻只有沮喪的感覺，若是自己找教材，淺的覺得太淺，難的又不知道要學多久才可以學得到。奧數老師就是做一條橋樑，明白什麼是適切的難度，又知道學生距離他想挑戰的難度有多遠，路怎樣走才可以到。
題型只是奧數訓練的一部分，沒題型的非常規題目也是其中一部分，學生怎樣由有題型到適應沒題型，是有個過渡的階段，過早去見識太多的變化，太陌生的題目，未必就有更好的學習效果。 ■張志基
簡介：香港首間提供奧數培訓之教育機構，每年舉辦奧數比賽，並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊，參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。