中學的課程裡會談到平移、旋轉和反射之類的幾何變換，這些都可以用來解幾何題目，當中有不少好處，以下的題目裏會示範一下。另外也談談讀數學時會遇到的難處。
問 題：
在矩形ABCD內取一點M，使得∠BMC + ∠AMD = 180o。試求∠BCM + ∠DAM的值。（圖一）
答 案：
如圖二，把△AMD垂直向下平移到△BNC，那麼MN ⊥ BC，∠BNC = ∠AMD = 180o - ∠BMC，即BNCM為圓內接四邊形。
因此有∠BCM + ∠DAM = ∠BNM + ∠CBN = 90o。
解題過程中，第一步就用了平移的方法。平移的特點，就是每一點移動前和移動後，距離都是一樣的，比如圖二中，△AMD與△BNC之間，A移去了B，M移去了N，D移去了C，距離都是一樣的。由平移的觀點看來，很易看出ABNM和DCNM都是平行四邊形，這又是另一些不錯的資訊。另外，一個圖形平移前後，一定是全等的，這也省卻了許多證明全等三角形的細節。
說到平移，雖然有那麼多好處，但畢竟很少用在課內的數學當中，而且也沒特別提過怎樣應用，所以，若嘗試在課內使用，說明上可能相當困難，不易說得清楚，還是當作思考上的輔助工具比較好，要解題還是盡量用課內的技巧，得分大概會比較有保證。奧數的說明，自由空間相對大一點，容易講得清楚，就可以多嘗試使用。
原本∠BMC + ∠AMD = 180o的條件當中，兩隻角都以M為頂點，但又不是對頂角，看着好像沒什麼關係，不過既然加起來是180，那大概可以有三種聯想︰一是直線上的鄰角，那嘗試的方向就可能是延長AM或BM之類；二是同旁內角，那就要加輔助線，比如平行於BM或MC的輔助線之類；三是圓內接四邊形，先把△AMD與△BNC拼成一個四邊形再說。第三個想法是成功的，當然可能有別的聯想方式也能成功，這個讀者可以自己探索一下。
談起學數學，學生有時覺得對數學的興趣只是一般，未必感到很大的樂趣，反而有不少苦悶的時候，這是常見的情況。就算是筆者，學數學學了好些日子，也有不少苦悶和沮喪的時候。感到津津有味的時候，當然也是很多，但久不久看到一些數學題，背景知識不太熟，又沒有時間去練得熟的時候，對着難題也會覺得苦悶。
學習有趣味盎然的時候，也有苦悶的時刻，經歷多了，就明白趣味是怎樣來，苦悶又怎樣來，也就知道怎樣令學習變得有趣一點。生活總是要學習很多事情，明白怎樣培養學習的興趣，是畢生受用的事。遇着苦悶的時候，可以理解為學習的一部分，或許可以找到別的方法來加添樂趣。
覺得苦悶，主要是常見的因素導致，比如看着的東西不太熟練，那挑戰難題時就苦悶了，解決方法是找些淺一點的；當下狀態未夠好，可能是有點精神疲累，那費神解難的時候，又會覺得吃力和苦悶；看起來好像很多東西都記不住，不太明白，那又會苦悶，不妨找些明白的，多看幾次，等基礎好一點後再看新的，那又會好一點。
學數學其中一個重點，大概就是怎樣在一本數學書裡找到樂趣，遇到苦悶的時候，有什麼方法令自己看下去，也是重要的。 ■張志基
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
■香港數學奧林匹克學校