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葉 輝
「八」與「九」這兩個數字都與五行思想相涉，「九」即九宮，起源於「九州圖」，而「八」即八卦，起源於八個方位符號。所謂「天道為圓，地道為方」，而古錢則為「外圓內方」，據此，很多學者都同意這個推斷：「九」這個奇數（乃至一、三、五、七）都與天文有關，故稱「天數」；「八」這個偶數（乃至二、四、六、十）與地理有關，故稱「地數」。
話說「九宮圖」乃基於數字排列，而且數字排列得極為微妙，二、四、六、八等四個偶數分居四角，那就是「四維」—東南、東北、西南、西北；而一、三、七、九等四個奇數，則分別處於上、下、左、右四個方位，那就是「四正」—東、南、西、北；正中央是一至九這組數字的中位數「五」，最有趣的是：圖中任何一行三個數加起來—無論是橫向、縱向抑或斜向，其總和均為十五，如此微妙的數字排列，與近代數學的「魔方」（magic square）一脈相承，於此可見，古人對數字極敏感，那似乎不僅僅是術數或迷信，也有一定程度的科學根據。
「九宮圖」源自《洛書》（古稱《龜書》），傳說有神龜出於洛水，龜甲上有圖像，結構是這樣的：載九履一，左三右四，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆「陽數」（太陽之數），四隅黑點則為「陰數」（太陰之數）。孔子說到《易經》，便說「河出圖，洛出書，聖人則之」；故此，很多學者認為，「數」（六藝之一）起源於遠古時代在黃河出現的《河圖》，以及在洛水出現的《洛書》，伏羲按照《河圖》繪製出八卦，大禹按照《洛書》劃分了九州，九州獻青銅以鑄造九鼎，九州地理風物都鐫刻於九鼎之鼎身，並且制定了治理天下的九類大法，都是以「九」為完美之數。
九宮圖原理與近代數學遊戲magic square（魔術方陣，簡稱「魔方」）相啓合，似非偶然。魔術方陣是一個n階的數字方陣，其行和、列和、對角線和全部相等，九宮圖正是一個三階方陣。查實，「九宮圖」原理就是原始數學，其理亦與近年在世界各地盛行的「數獨」（Sudoku）遊戲有相通之處。
相傳《洛書》失傳，至宋代，華山道士陳摶才將這本秘藏的奇書公諸於世，不料被「疑古派」指為偽造，還對他猛烈抨擊，因而掀起了一場歷時數百年的大論戰。直到一九七七年，漢代《太乙九宮占盤》在安徽出土，洛書河圖為中國文化之源的理論才得以確立。
宋代數學家楊輝著有《續古摘奇演算法》，他把《洛書》（九宮圖）稱為「縱橫圖」，對於「垛積」問題（高階等差級數）及「魔方」都有深入研究，還列出了各式各樣的縱橫圖（「魔方」），乃宋代研究「魔方」最重要的著述。楊輝是一位了不起的數學家，他還創立了「九歸」口訣，以及籌算乘除的各種速算法，對中國古代數學可謂貢獻良多。
「數獨」遊戲源自十八世紀末的瑞士數學家歐拉（Leonhard Euler）所創造的「拉丁方陣」（Latin Squares），八十年代引入日本，大受歡迎，稱為sudoku，su是數字，doku意為單一或單獨，故稱「數獨」。標準數獨遊戲就是一個九階方陣，也叫「九宮數獨」，共有八十一個小格，即九行九列的行列式，而九宮圖則是三行三列的三階方陣，九即三乘以三，可見兩者相通之處。
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