À˯Á: ±b¤á ±K½X
¤å¶×ºô­º­¶ | ¥[¤J³Ì·R | ¥»³øPDFª© | | ²Åé 
2016¦~5¤ë18¤é ¬P´Á¤T
 ±zªº¦ì¸m¡G ¤å¶×­º­¶ >> ¦Ê¬ì±Ò´¼ >> ¥¿¤å
¡i¥´¦L¡j ¡i§ë½Z¡j ¡i±ÀÂË¡j ¡iÃö³¬¡j

¬ì¾ÇÁ¿°ó¡G¼Æ¾Ç¡u¤À§Î¡vÄÀ¸Uª«¡u¦Û¦ü¡v


©ñ¤j¹Ï¤ù

¡½ªì¤¤¥Í°Ê¤â«Ø¤À§Î¼Ò«¬¡C §@ªÌ¨Ñ¹Ï

§U«Ø´¼¼z«°¥« ¼g¦¨¡m¬P¾Ô¡nº²©¥

16¥@¬ö¬ì¾Ç®a¦÷§Q²¤»{¬°¡A¦t©z¬O¥H¼Æ¾Ç»y¨¥¼g¦¨¡A¥¦ªº¦r¥À´N¬O¤T¨¤§Î¡B¶ê§Îµ¥´X¦ó¹Ï§Î¡C

¦ÛµM¬É¤¤ªº¨Æª«¡A§Ú­Ì·|¥H¤£¦Pªº´X¦ó¹Ï§Î´y­z¡A¦p¦a²y¬°²yÅé¡A¸Á±_¬°¤»¨¤§Îµ¥µ¥¡C¨S¦³³o¨Ç´X¦ó¹Ï§Î¡A§Ú­Ì´N¤£¯à²z¸Ñ³o­Ó¥@¬É¡C

20¥@¬ö¼Æ¾Ç®a­ºµo²{

µM¦Ó¡A¦ÛµM¬Éªº¶³¼h¡B¤sÀ­¡B®ü©¤½uµ¥¡A§Îª¬¤£³W«h¡A¤£¯à¥H´¶³qªº´X¦ó¹Ï§Î¨Ó·Ç½T´y­z¡C

¨ì¤F20¥@¬ö¡A¼Æ¾Ç®aBenoit Mandelbrotµo²{¡u¤À§Î¡v¦¹¤@¼Æ¾Ç·§©À¡A¹ê¬°°ò¦¬ì¾Ç¤¤©Ò¤í¯Êªº¤@¶ô«÷¹Ï¡C­Y¨S¦³¡u¤À§Î¡v¡A§Ú­Ì´N¤£¯à¥þ­±¦a²z¸Ñ¦ÛµM¥@¬É¡C

¥H¡u¦Û¬Û¦ü©Ê¡v¬°°ò¦ ´y­z¤£³W«h§Îª¬

²Ó¤ßÆ[¹î¤U¥ª¹Ï¤¤ªºÃ¹°¨·¦µæªá¡]¤SºÙÄ_¶ðªáµæ¡ARomanesco broccoli¡^¡A¦A¬Ý¬Ý¤U¥k¹Ï¤¤ªº¿¹Ãþ´Óª«¡G¥¦­Ì§½³¡®i¥Üªº§Îª¬¡]¬õ°é©Ò¥Ü¡^¡A»P¾ãÅé§Îª¬¬Û¦ü¡A³oºØ¯SÂIºÙ¬°¦Û¬Û¦ü©Ê¡]self-similarity¡^¡C

ºû«×¥H¤À¼Æªí¹F

Mandelbrotµo²{¦ÛµM¬É¦³³\¦h¾Ö¦³¦Û¬Û¦ü©Ê¯SÂIªºª«¨Æ¡A¨Ò¦p»dã骺®ü©¤½u¡B³sºøªº¤sÀ­µ¥µ¥¡A¦b¦Û¬Û¦ü©Êªº°ò¦¤U¡AMandelbrot»{¬°§Ú­Ì¤¤¤p¾Ç©Ò¾Ç²ßªº¼Ú¤ó´X¦ó¡]Euclidean Geometry¡^¤£¯à§¹¾ã´y­z§Îª¬¡A¬G¦¹¥L³Ð¥ß¤F¥t¤@ºØ´X¦ó-¤À§Î¡C

¼Ú¤ó´X¦óÅý§Ú­Ì¥H¹sºû»{ÃÑ¡uÂI¡v¡A¤@ºû²z¸Ñ¡u½u¡v¡A¤Gºû©ú¥Õ¡u­±¡v©M¤Tºû´y­z¡uÅé¡v¡A¬Æ¦Ü¥H¥|ºûªº¡u®ÉªÅ¡v¡A¼Ú¤ó´X¦óªººû«×³£¬O¾ã¼Æ¡C¦Ó¤À§Î¬°¤£³W«h¹Ï§Î¡A¤£¯à¥H¼Ú¤ó´X¦ó¨Ó¤ÀªR¡A¤À§Îªººû«×¬O¥H¤À¼Æ¨Óªí¹Fªº¡C

¨Ò¦p­^°êªº®ü©¤½u¬O1.25ºû¡A¦èÄõªá¬O2.66ºû¡A·í¤¤­pºâ½ÆÂø¡A¯A¤Î¹ï¼Æ¡]logarithm¡^¡A¦b¦¹¤£ÂØ¡C

¨£©ó«°¥«ºôµ¸¨t²Î ¹q¼v¯S®Ä

¬ì¾Ç®a¤Î¼Æ¾Ç®aµo²{¡A°£¤F¦b¦ÛµM¬É¡A¡u¤À§Î¡v¥ç¦s¦b©ó°Êª«¡B¤HÃþ¡B¬Æ¦ÜªÀ·|¤¤¡C¤HÃþªº¨­Å餤¡A¦åºÞªº±Æ¦C¡BªÍ³¡®ðºÞªº²Õ¦X¡A¹ê¬°¤À§Î¡C¦pªG¥H³o­Ó·Qªk¥h¤F¸Ñ¤HÅé¡A¥i¥HÀ°§UÂå¥Í§ó·Ç½T¦ôºâÃĪ«¦p¦ó¨ì¹F¯f¤HÅ餺¡C

¦b²{¥N¥Í¬¡¤¤¡A§Ú­Ì¸g±`±µÄ²¨ì¦U¼Ëªººôµ¸¡A¦p¥æ³qºôµ¸¡B¹qÆl¡B¦Ã¤ô¨t²Î¡B¸ê°T¨t²Î¡A¬Æ¦Ü§Ú­Ì¤é±`¨Ï¥ÎªºªÀ¥æºôµ¸¡A³£®i²{¥X¤À§Îªº¯S¼x¡C¦pªG§Æ±æ¤F¸Ñ¦p¦ó¦³®Ä¨Ñ¹q¡B±Æ©ñ¦Ã¤ô¤Î¶Ç¼½¸ê°T¡A§Ú­Ì»Ý­n¾Ç²ß¤À§Î¡A¥H§U·Ç½Tªº«°¥«³W¹º¡C

¤À§Î¥ç¨Ï¥Î©ó¹q¸£¯S§Þ¡A¨Ò¦p¡mÅ]§Ù¡n¹q¼v¤T³¡¦±¤¤ªº¤sÀ­¡A¤S©Î¡m¬P²y¤j¾Ô¡n¤¤ªºº²©¥¡A§¡¥H¤À§Î©Ò»s¡C

ªì¤¤¥Í°Ê¤â«Ø¼Ò«¬

¾Ç²ß¤£¤@©w­n¦b½Ò«Ç¤º¡A¥ç¤£¤@©w­n¹ïþÓ½Ò¥»¤Î¦Ò¸Õ¡C

¤µ¦~¦~ªì´¿»P­»´ä¬ì§Þ¶é¤½¥qÁ|¿ì¹L¤@­ÓÅýªì¤¤¥Í¾Ç²ß¤À§Îªº¬¡°Ê¡A¾Ç¥Í¥ý¥H®ð²y§â°ò¥»ªº³æ¦ì¤T¨¤À@Åé²Õ°_¨Ó¡A¦A§â¤@¼Ëªº¤T¨¤À@Åé²Õ¦¨§ó¤jªº¤T¨¤À@Åé¡]¤W¹Ï¡^¡AÅý¥L­Ì²z¸Ñ¤À§Îªº¦Û¬Û¦ü©Ê¡A¿Ë¤â°µ¤@¦¸¤ñ°_¯È¤W½Í§L§ó¦³®Ä¡C

³Ì«á¡A»P¤@¦Ê¦h¦W¤¤¾Ç¥ÍÁp¤â»s§@°ª¹F7¦Ì¼Æ¾Ç¤WºÙ¬°Sierpinski tetrahedronªº¤T¨¤À@Åé¡C

¤pµ²

¬ì¾Ç¨Ã«D¥u§½­­©ó¹êÅç«Ç¤º¡A¼Æ¾Ç¥ç«D¼Æ¾Ç®a¸£®ü¤¤ªº¤Ñ°¨¦æªÅ¡C§Ú­Ì¤£­n¥H¬°¬ì¾Ç¤Î¼Æ¾Ç¥u¬O®Õ¤º½Òµ{¡A¶i¨BªºÂåÀø¤Î³q°T¨t²Î¡A¥H¦Ü2016¦~¯S°Ï¬F©²¬I¬F³ø§i´£¤Îªº´¼¼z«°¥«¡A³£»Ý­n°ò¦¼Æ¾Ç©M¬ì¾Ç·§©ÀªºÀ°§U¥h¹ê²{¡C ¡½§d«Tº³³Õ¤h

§@ªÌ²¤¶¡G²¦·~©ó¥[¦{¤j¾Ç¬¥§üÁF¤À®Õ¡]UCLA¡^¡A´¿¦b¥[¦{ªº¦{¥ß¤j¾Ç±Ð±Â¤Æ¾Ç¡A²{¥ô±Ð©ó­»´ä¤j¾Ç¡CÁpµ¸¡Gwww.facebook.com/drbennyng¡C

¬ÛÃö·s»D
¬ì¾ÇÁ¿°ó¡G¼Æ¾Ç¡u¤À§Î¡vÄÀ¸Uª«¡u¦Û¦ü¡v (2016-05-18) (¹Ï)
¶ø¼Æ´¦¯µ¡G¡u¼Æ¡v¥X¤j¾Ç¸ô (2016-05-18) (¹Ï)
·s¬ìºZ·Q¡GO2O²¾°Ê¤ä¥I ´ä¶·°l¤W¨B¥ï (2016-05-18)
¦³°Ý¦³µª¡G¦a²y¦³¦pÞF¤ß³J¡H (2016-05-18) (¹Ï)
¬ì¾ÇÁ¿°ó¡G²ü¸­¡u¨¾¤ô¸n¡v ¥X²Jªd¤£¬V (2016-05-11) (¹Ï)
¶ø¼Æ´¦¯µ¡G¥|±Ë¤­¤J®I³æ½Ö¦YÁ«¡H (2016-05-11)
¬ì§ÞºZ·Q¡GSTEM±Ð¨|»P²{¹ê±µ­y (2016-05-11)
®ð¶H¸U¤d¡G¹p¯«¹q¥À»R¶³¶¡ (2016-05-11) (¹Ï)
¬ì¾ÇÁ¿°ó¡G±q¤ÓªÅ¬ì§Þ¨ìÂå¾ÇÃÀ³N (2016-05-04) (¹Ï)
¶ø¼Æ´¦¯µ¡GÂ÷´²¼Æ¾Ç¤£Â÷¦a (2016-05-04) (¹Ï)
¬ì§ÞºZ·Q¡G¦Û°Ê¨®¾p¥X´¼¼z«°¥«²Ä¤@¨B (2016-05-04) (¹Ï)
¦³°Ý¦³µª¡G¦a²y¡G¤Ó¶§ªº«á¸Ç¡H (2016-05-04) (¹Ï)
¡i¥´¦L¡j ¡i§ë½Z¡j ¡i±ÀÂË¡j ¡i¤W¤@±ø¡j ¡i¦^­¶³»¡j ¡i¤U¤@±ø¡j ¡iÃö³¬¡j
¦Ê¬ì±Ò´¼

ÂIÀ»±Æ¦æº]

§ó¦h 

·s»D±MÃD

§ó¦h