每年3月圓周率日 「上天下地」皆見芳蹤
我們生活的地球並非平面，飛機飛行的航線、物理的鐘擺現象、賽車迂迴的跑道等，所有牽涉到曲線、圓形、橢圓形、球體等形狀的物件，均需要以圓周率幫助計算。基本上，在天文、統計、科學及工程等範疇，我們會常碰到有圓周率的公式。
公元前200年現「多邊形估算法」
圓周率是圓周與直徑的比，埃及與巴比倫早於公元前1,600年已經對圓周率的值作出估算，而估值誤差更在百分之一以內。到公元前200年，阿基米德對圓周率值的估算誤差已經少於百分之零點一。
他分別畫出一個圓內接六邊形及一個圓外接六邊形（見左圖）。透過計算兩個六邊形的周界，他就可以知道圓周的範圍在兩者之間。他以這方法計算十二邊形、二十四邊形、四十八邊形及九十六邊形的周界，隨着多邊形的邊數增加，周界更接近圓周，從而找出圓周率更準確的值。
他的這個方法，與現代的微積分基礎類似。
阿基米德提供的不只是一個答案，他提供的方法可以讓估算達到任意的精準度，即後人可以繼續計算九十六邊形以上的多邊形而找出圓周率的值。
印數學家比牛頓早兩世紀發現公式
到了15世紀，印度數學家Madhava of Sangamagrama把圓周率寫成無窮級數：
若只考慮這算式的首21項，已經可以把圓周率的準確度計算至小數後11個位。許多人以為這公式是西方17世紀發明微積分時期的產物，事實上印度這位數學家比西方的牛頓早了兩個世紀發現這公式呢！
求圓周率準確數值有何用？
數學家不斷發明新的方法計算圓周率的準確數值，到了2011年，圓周率的數值已經被計算到小數後1,013個位。一般科學運算不會需要超過小數後40個位，所以計算圓周率的準確數值主要為滿足人類打破紀錄的慾望。
不過，這些精準的計算方法及數值，亦可以幫助測試超級電腦和測試要求高準繩度的程式運算。
常數受歡迎 相關逸事笑話連篇
圓周率大概是最常見的數學符號，有好些書本電影亦會提及它，更有人以圓周率作曲。世界各地會於每年的3月14日慶祝圓周率日，巧合地，愛因斯坦的生日亦是在3月14日。
報章上有時亦會提及圓周率的數值計算已經打破了世界紀錄，亦有人以背誦圓周率小數後67,000個位而成名。這些對圓周率的報道，讓人加強了對這個常數的偏愛。
「化圓為方」1882年證不可能
關於圓周率還有許多趣聞逸事，以下為當中的表表者。
古希臘時期，有三大幾何難題，每一題也差不多花了兩千年才被數學家解決。其中一道「化圓為方」，意謂只以圓規和沒有刻度的直尺，用有限的步驟，畫出一個與指定圓形面積相同的正方形。此難題已於1882年被數學家解決，證明了化圓為方為數學上不可能。
美業餘數學家稱找到「真理」
1894年，有位美國業餘數學家聲稱他找到方法完成「化圓為方」，他向州政府提出議案，內容為引入新的「數學真理」，若州政府接納，這「真理」可以讓州內的學生免費使用。這個議案隨後寫着一大堆數學內容，還有業餘數學家的成就：「......他的答案......被《美國數學月刊》接納為對科學的貢獻，而數學家亦早已放棄這道不可解的、神秘的、超越人類能力理解的難題。」事實上，他的「答案」真的被刊在這份月刊，只是月刊加了一句免責聲明「作者要求刊登的」。
這時州政府開始進行辯論，這個議案的內容引起眾人的疑惑，有人認為議案應轉交財政部，更有人認為不如送往排污處理部，讓議案在那處找到一個合適的墓地。最後，議案被轉交至教育部。
「正牌」拒交友：已認識太多瘋子
就在此時，一名真正的數學教授剛好目睹這場辯論，一名議員向他轉述議案，並希望介紹業餘數學家給他認識。數學教授拒絕，並說他已經認識太多瘋子了。
最後議案送到參議院，最後一名參議員認為他們無權為數學真理下定義，故此議案不獲通過。而許多報章亦嘲諷如此鬧劇，此事就落幕了。
小 結
那麼業餘數學家到底犯了什麼計算上的錯誤呢？他在計算中，把圓周率當作3.2，即一個可以表達成分數的有理數。而事實上，圓周率為不能寫成分數的無理數，他本人再加上一班不懂數學的議員亦不知圓周率為何，故有此鬧劇。 ■吳俊熙博士
作者簡介：畢業於加州大學洛杉磯分校（UCLA），曾在加州的州立大學教授化學，現任教於香港大學。聯絡：www.facebook.com/drbennyng。
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