小時候玩大富翁或者飛行棋的時候，都需要擲骰子，大概人們對骰子都很熟悉了，平常的骰子都有6個面，點數都是固定的。問題是，若是同樣是6面的骰子，但各面的顏色都不相同，那可否由兩三個角度作觀察，就能了解到全枚骰子是怎樣的呢？
問 題
圖一是一枚骰子的3個角度，問各種顏色對面是什麽顏色。
答案
由左邊兩個角度看來，與紅色相鄰的就是綠、藍、橙和黃。而由最右邊看來，綠和黃是相鄰的，而青色不包括在與紅色相鄰的四隻色中，因此青色在紅色對面。另外由最左和最右兩圖得知，綠色與藍及黃相鄰，因此藍色在黃色對面。最後得知綠色對面是橙色。簡言之是彼此在對面的分別是紅青、黃藍及橙綠。
這道題來說，若是一步一步地推理，固然也可以解出來的，但若果用點空間想像，會更容易得到答案。比如把最左邊的扭轉為圖二的樣子，紅色在右方，綠色在下方，藍色在後方，那就一下子就可以和圖一中間的骰子結合起來得到答案了。
解題過程促高質素反思
這樣就指出了邏輯推理與空間想像兩方面結合的解題方法。一步一步地推理，穩妥得來又很細緻，在學習上有助了解自己的思路。空間想像就提供了直觀的感覺，可以一下子去到答案，但中間的思考過程就有比較跳躍的部分，不易推廣。若果能兩方面都掌握的話，無論由哪一個方法開始，都可以有另一個方法去驗證，那樣求出答案時信心也會大了不少。
這類立體圖形想像的推理題的好處，除了是鍛煉邏輯推理和空間想像以外，就是所需要的背景知識極少。即使是初小的學生，也可以多少明白題目，若是能解出來也不足為奇。
若果仔細再看看圖一的話，會發現若是題目之中預先知道6種顏色是紅橙黃綠青藍之後，其實只需要圖一左邊兩個圖，就會知道答案，答案仍然是一樣的。若這樣把題目的條件改一點點，會發覺原題目部分資料可以刪去，從而對題目得到更深入的了解，這也是奧數的重要學習方法之一。
奧數的學習，並不止在於耍弄算術技巧，更重要的是在解題過程之中，有高質素的反省。就是自覺解題方法為何，解題背後的思路怎樣，是邏輯推理一步步來，還是跳躍式的直觀。明白解題中什麽是重要的條件，什麽是題目略加變動就可刪去的條件，當中有很多可以進一步探索和學習的事情。
在解題中究竟是解出來就算完成，還是會在反省解題過程中作更深入的探索，也是優異生與其他學生的重要分別之一。 ■張志基
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