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【科學講堂】移動得愈快 時間就愈慢

2018-03-14

上次跟大家介紹Oganesson這種新元素的時候,提到了狹義相對論(Special Theory of Relativity )對它的電子會有較顯著的影響;較早以前和各位討論時間旅行的可能性時,也借用過愛因斯坦的這個著名理論,去指出「移動得愈快,時間的流逝就愈慢」這個有趣的現象。這個現象是如何被我們發現的?

光速對每個人來說也是一樣?

我們平日旅行的時候,可能也想過相類的問題:火車以時速200公里向前行駛,如果我們再在火車之中以每小時10公里的速度向前跑,那麼在月台上觀看的朋友,會覺得我們的速度是多少?

我們應該會直觀地這麼想:在1小時內,火車行駛了200公里,再加上我們額外跑的10公里,月台上的朋友應該會覺得我們的速度是每小時210公里。如此類推,假如我們在火車裡亮起手電筒(也就是讓光線在火車裡跑),那麼和在火車內的我們相比,月台上的朋友不是會覺得光線跑得更快嗎?

不知是幸還是不幸,現實世界中的實驗(其中包括著名的邁克爾遜-莫雷實驗Michelson-Morley experiment)並沒有「包容」我們以上的「邏輯推理」:火車上「動」的我們和月台上「靜」的朋友,都會量度到一樣的光速(大約每秒30萬公里)。

為什麼時光流逝與移動速度有關?

愛因斯坦是位出色的理論家,在於他能夠透過簡單的例子去探討困難的課題。面對以上的難題,他提議在火車上的我們將手電筒指向車頂:在我們的眼中,光線是垂直向車頂射去,然後再反射回到地上; 月台上的朋友呢?除了手電筒光線的上下移動,他們還會看到火車、我們、手電筒、光線通通都在向前邁進,因此在他們的眼中,手電筒的光線是斜斜地射向車頂的,而且火車跑得愈快,光線就愈傾斜。

那又怎樣?有些看官可能會想到,傾斜的光線所走的路應該比垂直的光線長,而且路線愈傾斜,這條路線就愈長。問題來了:速度是距離除以時間;如果月台上的朋友看到光線走多了路,不是會量度到光跑快了嗎?要維持一樣的光速,我們可能被迫接受這個結果:就同一件事件而言,月台上的朋友所量度到的所需時間,比火車中的我們所見的更長。

月台上的朋友雖然見到光線多跑了點路,但他們也發現所需要的時間長了一點;因此當他們計算光速的時候,還是會找到相同的數值。所以這個狹義相對論的思路將我們導向一個結論:移動中的人(也就是在火車上的我們)會量度到一件事件所需的時間較短,也就是說這些人的時鐘走得慢了點。

在文章開首的推理中,我們考慮「在同一個小時內」,火車行駛了多遠,我們跑了多遠,從而直觀地將兩個距離加起來去計算移動了的總距離。以上的討論,指出了大家所量度到的時間並不相同,因此根本就不是「同一個」小時。這就好比我們要將兩個分數加起來,可恨的是,它們的分母並不相同;我們輕率地直接將兩個分子加起來,自然不會得到正確的答案了。 ■張文彥博士

作者簡介:香港大學土木及結構工程學士。短暫任職見習土木工程師後,決定追隨對科學的興趣,在加拿大多倫多大學取得理學士及哲學博士學位,修讀理論粒子物理。現任香港大學理學院講師,教授基礎科學及通識課程,不時參與科學普及與知識交流活動。

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