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【奧數揭秘】代數式痤汀雂々韃藷

2019-02-21

中學時,處理代數的時候,除了一些固定的方法外,一旦有變化,學生不時都無從入手,覺得不知道怎樣處理。常見的問題是,學生見到有括號就展開,展開後又想因式分解,但不太知道方向是怎樣。奧數裡有些代數相關的訓練,可以加強學生這方面的能力。

答案最後是證明了結論,不過若是想看得仔細點,還得要問一問,題目裡那個x,y和z互不相等的條件在哪裡用上了。這也不難發現,這條件就是要確保過程中的分數式中,分母的部分不是零,從而分數有定義。

在解題之中,過程裡都是一些移項的功夫,最後乘起來,分子分母都約去了,而得到了結論。單看答案的話,好像很短很快的,只是若果自己思考的話,就未必那麼順利。

題目裡的等式,可以變化出來的算式是很多的,方向錯了,乘來乘去,也是有很多項,可以很複雜。

初中的奧數,有時候就有這些代數化簡的題目,明明知道可以有些巧妙的技巧去化簡,但想來想去也想不通。自己的代數基礎都夠了,看答案時什麼都懂,但想到底,就是未想過答案裡的變換方式。

面對這些題目,在嘗試之中,是會看到許多關於代數式的痤汀雂ヾC能解到題目的話,固然是好的,就是未解得到,自己在各樣想法之中,也會對這些痤汀雂あh了經驗。

日子久了,嘗試之前,就會比之前看得更遠,少一點去嘗試一些可以預知沒什麼效果的方向。這些經驗要自己練出來的,別人講起來,自己也沒什麼感受,可能一會兒就忘了,反倒是試過白費心機,印象會更深刻一點。

這些代數化簡的題目,做到了,當然比做不到快樂,只是在學習來說,無論做不做得到,試多點都是好的。

老實說,即使做到了,長遠來說,結果真的可以用得上的情況不太多,反倒是嘗試過程中,一步一步培養出痤汀傽囿漪}察力,做起來有方向感,不至於盲目亂變一番,那樣才是較大的得荂C

代數技巧相關的題目,做十題八題,未至於可以有什麼立竿見影的進步,只是閒荇仱策h了,長遠來說,運用痤它※_來,是有效一點,繞的彎少了。做起來,心態上好像是平常做運動那樣,志在活動一下那樣就好,不需要成為運動健將那樣。

有時候,奧數由於是課外的數學,人們對它要求太高了,好像想要它什麼都練得到出來,可以練幾下就很了不起。事實上,奧數是課外的訓練沒錯,也可以練到一些好的質素出來,但若是講到太高深太誇張,反倒是看不清它本來的好處。

奧數題目,即使沒有想去競賽的心思,鍛煉一下也是有好處的。就當是閒來時,做幾次精神上的長跑,也是生活裡不錯的趣味。 ■張志基

簡介:香港首間提供奧數培訓之教育機構,每年舉辦奧數比賽,並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊,參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽:www.hkmos.org。

■香港數學奧林匹克學校

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