數學上的思考包含了很多技巧,當中包括不同的簡化複雜計算方法,須透過拆解結構去領略。有關「轉化和簡化數學」的具體意思,這裡借用簡單的例子說明。
就像小朋友在量度長度的時候,他們認為「量度」和「長度」等字眼出現,就代表有利用尺量度的必要。沒有了尺,他們就不能量度。小朋友會有這種想法,是因為自小就缺乏了靈活的思考鍛煉。其實只要讓他們知道利用手板量度不同物件的長度,然後再互相比較一下,亦可以得出相同結果,小朋友便會明白間尺上的單位只是用來統一說明實際的長度,方便計算或比較。
我們可鼓勵小朋友創造不同的方法,比如利用自己的手板作為標準量度單位,再用簡單的手板數目比較長度。
比例法測量金字塔高度
從前有一位法老想知道金字塔的高度,但很難爬上塔頂去量度這幢巨大的建築物,而且塔身是斜坡,所以很多人都對如何量度它的垂直高度毫無頭緒。後來有一位名叫塔利斯的人胸有成竹地提出新方法:他舉起手中一根3米長的木棍,首先將木棍豎在地上,與金字塔成相同方位,然後測量了木棍影子的長度,是4米長,同時找人去量度金字塔影子的長度,是196米長。得到這些數據後,塔利斯巧妙地利用比例計算金字塔的實際高度。3米長的木棍,影子有4米,那麼根據金字塔的影長196米,就能推算出這座金字塔的高度是147米。
這就是一個比例算式的好例子,亦證明了數學沒有一定或唯一的計算方法,很多方法都能夠計算出正確答案,關鍵在於思考的靈活性。
靈活思考是成功關鍵
思考的靈活性有多重要?它幾乎是成功的關鍵。簡單來說,有很多小朋友在解答數學題時,若想不出解答方法,他們會很費心神往同一方向「鑽牛角尖」,結果令他們很氣餒,失去自信。「光纖之父」高錕教授研究光纖技術的時候,亦曾為尋找傳播媒介受到很大的阻礙,非常沮喪以至一度想打消研究念頭。最終高錕教授沒有放棄,憑藉毅力及靈活的思考找到了最佳的媒介,成就了今天最大的貢獻──光纖。如果高錕教授當年放棄了研究,我們今天的生活將會被大大改寫。
數學是有足夠空間給我們發揮創意的,然而,有抄襲方法的人、有學習方法的人、亦有創造方法的人,請認清小朋友的目標,再施行教育方法。 ■鄭雅迪 ■Math Monkey香港教育中心業務拓展經理 andy@mathmonkey.com.hk
|