俗語有云：「條條大路通羅馬。」解答數學題又豈只得一種方法呢？有些情況，同學們運用標準方法已足夠順利得出結果；但有些情況，則要求同學們別出心裁的去找出較便捷的方法，考驗同學們能否從不同的角度去觀察事物。
問 題
讓我們看看下面的一道問題：
解題前先觀察所需提供的算式，不難發現以下兩點：
第一：a、b及c輪流交替出現，而且每個分式都有某種的對稱性；
第二：依題目所示，答案的數值應該不受a、b及c這3個數影響。換句話說，只要能夠找到3個符合條件abc=1的數，代入算式後就可以得到答案。
不過就算發現上述兩點，同學們通常都會先用標準方法，嘗試透過通分母將數式化簡，原式變成：
如果繼續把分子展開再化簡，過程會十分繁複，令人「怕怕」。
換個角度 善用3點
再仔細想想，能夠符合這個條件的，最簡單的方法莫過於設 a、b 及 c 這3個數為1，再代入算式，得出：
這方法是否很簡單呢？不過，這是特例，雖然都能夠找到答案，但略嫌取巧。這方法用來做多項選擇題或一些只要求答案的題目時非常好用。
如果要得出一般性的結果，我們就要加以利用下列3點：
第一：善用a、b及c這3個數的積為1的條件，即是當出現時，就將它化為1。
第二：通分母的精要在於令各分式的分母相同，但沒有硬性規定要同時考慮所有分式的分母，可嘗試把每個分式獨立處理。
第三：算式中的a、b及c輪流交替出現，把這個特性與第一點結合，或許大有用處。
把原式中的首兩個分式擴分，如下所示，但最後一個卻維持原狀。
得出：
由此可見，解一道數學題其實可以有不同的方法，但又不一定每種方法都可行。同學們，下次遇見不能用標準方法去解決的問題時，不妨多發揮創意，換個角度去看看題目、觀察算式，說不定你會找到一些有趣的解題方法呢！ ■蔡欣榆
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