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【邵逸夫獎】「數癡」創方程 可計風災塌樹量

2018-10-03
■路易.卡法雷年至古稀對數學仍「沒有緣由」地癡迷。 香港文匯報記者柴婧  攝■路易.卡法雷年至古稀對數學仍「沒有緣由」地癡迷。 香港文匯報記者柴婧 攝

美教授獻力研偏微分 用數據更準確描述現實

數學是一門抽象的知識,對「數學盲」而言,那是一堆令人望而生畏的符號,但在美國德克薩斯大學奧斯汀分校數學教授路易.卡法雷眼中,它卻是生動美妙的藝術,令他年至古稀仍「沒有緣由」地癡迷。他在解決金融問題的關鍵工具偏微分方程(PDE)領域作出突破性貢獻,讓數據能更準確地描述現實,並憑藉此項卓越成就獲頒本年度邵逸夫獎數學科學獎。他近日來港接受訪問時分享指,若給出足夠的資料,理論上可利用PDE提前估計樹木在颱風的受損情況,從而緩解颱風「山竹」過後香港的塌樹慘狀。 ■香港文匯報記者 柴婧

偏微分方程(PDE)對於大部分的數學、物理以及所有科學領域都至關重要,可用來模擬肥皂泡形狀、熱流、流體運動、電磁波、量子力學等諸多物理現象。

路易.卡法雷(Luis A Caffarelli)在過去50年始終致力於PDE研究,並創立了一套適用於正則理論,適用於非線性方程及自由邊界問題等領域,他的研究成果影響了PDE領域整個世代的研究,因而獲得邵逸夫數學獎。

大學二年級悟「最愛是數學」

路易.卡法雷高中時對數學、物理、工程都有興趣,在大學試堂後,發現自己更喜歡物理和數學,於是大學報讀科學,同時修讀兩科。不過,到了大學二年級,他最終確定數學是其「心中最愛」。

他認為,物理雖然精彩但不夠嚴謹,而數學「非黑即白,要麼可以證明,要麼證明不了」。他的研究可以幫助數值模擬準確地描述現實,並能讓科學界的宇宙基礎模型建立在嚴格的數學基礎上,填補誤差,正滿足了他對極致精確的追求。

數學抽象,在許多人看來和現實無直接關係,不過,如若應用PDE,在颱風「山竹」中許多陪伴港人多年的老樹,或許能倖免於難。

路易.卡法雷表示,因不同樹木的生長狀況極為不同,不可一概而論,但如若了解到數據的充足信息,理論上可以使用PDE對樹木可能遭遇的「危險」進行某種程度的估計。

一列列方程式,似乎是路易.卡法雷認識生活現象的一個獨特窗口,這其中的精彩,並非人人能夠體會。

路易.卡法雷直言,自己之所以鍾情於PDE,就是因為PDE不像其他的數學分支那麼抽象,它容易在日常生活中被見到和應用。

不過,雖然PDE深得路易.卡法雷的心,可他卻並不主張年輕人過早地專門研究一個狹小領域。他建議有心攻讀數學的年輕人,要在本科時大範圍涉獵不同範疇的數學知識,待到高年級再選擇特別有興趣的方向。

他透露,自己在做研究時會發現,有時數學其他範疇的知識對他所研究的內容亦有幫助,因此他強調,開拓眼界十分重要。

STEM能教學生知識及應用

香港正推行STEM(科學、技術、工程、數學)教育,他表示,STEM教育的重點是要教學生知識和現實的應用,這樣他們才會感到興奮(feel excited),而非只是重視理論的傳授。

他又透露自己的爸爸,會在他小時候,常常出一些有趣的數學問題給他,培養了他的興趣。

從未計劃過會和數學相伴一生的路易.卡法雷評價自己「隨遇而安」,他直到現在仍對數學有濃厚的興趣,並工作在最前線。他指導的博士生中有些已經成為非常傑出的數學家。

他坦言,退休後若仍有機會和年輕人探討數學,便還會繼續工作,不過,如若大腦難以負荷,他便會告別工作,希望回到故鄉阿根廷長居,夏天到馬德普拉塔的海邊度假,再飛到三個兒子不同的住處含飴弄孫,享天倫之樂。

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