統籌問題就是在一些情景之中，例如要安排時間和金錢的分配時，尋找最佳方案的問題。相關的問題可以很複雜，但奧數裡也會有些簡單的情況，令學生略為體驗一下。
問 題
電車工場有7輛電車需要維修，修復時間分別為12、23、30、14、17、8和18分鐘。現有3名工作效率相同的維修工人在工場內各自單獨工作，維修工場每啟動1分鐘就耗損燃油費15元。工場最少耗損燃油費多少元？
答 案
由於維修工場啟動就要耗損燃油費，那麼每位工人維修電車的時間，越平均越好。考慮(12+23+30+14+17+8+18)÷3=40 [2][3] ，因此至少要41分鐘。不過留意到當中有修復時間30分鐘的電車，必要配上另外的電車，使得總和為41，但經試算30+8=38和30+12=42之後，就看到41是不可能的。
不過剛才試過30+12=42，也許42就可能了。再看看其餘的，就不難看到23+17=40，14+8+18=40，因此確認42為最少的總修復時間，故此得燃油費為42×15=630元。
這一題的趣味在於，若是缺乏估算的一步，單是把7個數分組加起來，選擇也還真夠多。即使試着了一個很少的總維修時間，也難以確定它是最少的。不過若是先不管它怎樣分組，先加起來，再估算下限，由41分鐘開始，逐一討論，那就確定了答案。
小學階段做這些題目，學生往往試到了答案，就覺得可以了，這當然是馬虎的做法。在教學的過程中，不斷要提醒學生必須要學會找尋確切的理據，明白為什麼42分鐘是最少的總修復時間。這當中的論證過程，也是學習中重要的一步。過程中學生由模糊的試算，變得學會欣賞論證的那種確定性，這也是學數學的過程中重要的體驗之一。
剛才的題目裡，需要的數學知識是極少的，說到底就只是四則運算而已，但做起來並沒什麽太淺易的感覺。統籌問題就是這樣子的，答案看來可能只是幾個數加起來，做點算術，但難題就是在於為什麼要做那幾條算術。
這類統籌問題，在數學裡是運籌學的範疇。通常運籌學討論的都是普遍情況，而中小學裡的奧數題，就有一些簡化的情況或特殊例子，刺激同學思考，從而推導出更普遍的問題，及作出更深一層的探究。運籌學是偏向於應用數學的，由於牽涉頗多計算步驟，而奧數裡不用計算機，因此難以深入了解運籌學當中的細節。
運籌學在大學裡當然是有課程的，聽來比較遙遠，不過在奧數裡，多年來一些有心的老師，把知識帶到中小學之中，令中小學生都能領略到當中的智慧和樂趣，是很難得的事。這也是奧數值得學習的原因之一。 ■張志基
簡介：香港首間提供奧數培訓之教育機構，每年舉辦奧數比賽，並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊，參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
■香港數學奧林匹克學校
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