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2009年9月18日 星期五
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琴台客聚:摺紙遊戲:「大一」和「小一」


http://paper.wenweipo.com   [2009-09-18]     我要評論

葉 輝

 親愛的○,你說一張紙是很薄的—有多薄?大概像人情那麼薄吧。

 然而,生態學家卻提出另一種看法:紙是不薄的,或者說,凡有厚度的東西都是不薄的,親愛的○,如果我們有足夠的技術把一張紙—比如說,一張只有二百五十六分之一吋厚度的紙—不停地對摺,我們就可以看見「指數增長」的巨大危機。

 對摺了三十五次,紙的厚度相當於從洛杉磯到紐約的距離(差一點就是由美國西岸到東岸的距離了)。

 對摺了四十二次,就是地球到月球的距離;對摺五十次,就厚達九千三百萬英里,那是地球與太陽的距離了。

 其實一點也不深奧,可不要忘記,每對摺一次,厚度便以倍數增長—那是一條幾何級數。是的,對摺原理是二的立方,摺一次是二,兩次是四,三次是八,四次是十六,五次是三十二,六次是六十四,七次是一百二十八,八次是二百五十六……可是實驗證明,如果不是刻意取巧選用超薄的紙,不用輔助器材,光用人手摺一張普通的影印紙,沒有人可以將它對摺七次。

 其實一點也不深奧,親愛的○,打個比方,就說一本厚四英寸、約一千來頁的硬皮書吧,也不過是一張紙對摺了九次罷了。對摺十次,厚八吋;十一次,厚十六吋;十二次,三十二吋;十三次,六十四吋;十四次,一百二十八吋……第十九次,是四千零九十六吋,超過三百四十呎了,相當於三十多層樓的高度了,第二十一次,就是一百多層摩天大樓的高度了。

 對摺一張紙七次,只是人手操作的極限,親愛的○,但科技與想像並無極限,人性的貪婪也是無極限的。最簡單的對摺運動,也會形成怵目驚心的「增長危機」;那是說,一張薄紙會變成一張單程車票:通向無限,通向生命與地球俱告毀滅的終站。

 不僅僅是對摺一張紙,人口脹膨、軍費競賽、生態危樓……俱作如是觀。

 劉以鬯的《對倒》說:淳于白從上海來港的時候(大約是上世紀四十年代末吧),香港人口只有八十萬,到了一九七二年,已經有了海底隧道,有了貫通港島以北與彌敦道的一○二號隧巴,香港人口已達四百萬了。

 三十多年後的今天,香港人口已突破七百萬了。親愛的○,這是另一種與對摺原理類近的「增長危機」。

 也許可以想像一下,金融海嘯前後的全球化經濟,是不是也像「摺紙遊戲」?操控經濟增長的無形之手一直在對摺兩張紙:一張是債券,另一張是貨幣。誰都知道,不存在無止境的對摺,也不存在無止境的翻一番,終有一天會出現如此或如彼的「增長危機」。

 親愛的○,有可能像對摺一張紙那樣,對摺一個夢或對摺一場愛情嗎?

 親愛的○,據莊子所記,惠施嘗言「無厚,不可積也,其大千里」,那是說,任何一物要是沒有了厚度,它的表面面積就會接近無極限的廣博了,這豈不就是「摺紙遊戲」的逆向思維嗎?

 親愛的○,「摺紙遊戲」一方面在累積厚度,對摺六次便成為一百二十八倍的「厚」(或「高」),另一方面,表面面積卻是不斷以二的立方縮小,只剩下一百二十八分之一的面積了—那是最簡單的數學,卻不僅僅是數學。

 親愛的○,惠施的名辯之學早就失傳了,世人都在對摺一個夢或對摺一場愛情,都在追求高增長的「高」和「厚」,那就不妨想想,「無厚,不可積也」,那才可以無限地在大地延伸,那才可以「其大千里」,那才明白惠施所說的「大一」和「小一」:「至大無外,謂之大一;至小無內,謂之小一」。

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