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【科學講堂】蝴蝶振翅 影響天氣

2017-06-28

「混亂」系統千絲萬縷 擾亂預測準確度

近日比較引人注目的國際新聞,可能要數美國總統特朗普(Donald Trump)宣佈退出《巴黎協定》(Paris Agreement)。

在香港,我們近來也受茪狟迮L常的天氣所影響。為什麼預測天氣好像特別困難,以至於普羅大眾甚或政府領袖都好像不甚理解?今天就來為大家複習一下氣候系統的特點。

專家計算天氣 小數後位數不同致巨差

氣候之所以與別不同、難以預測,主要是因為它是一個「混亂」的系統(chaotic system)。這兒的「混亂」是一個有特別意義的科學名詞, 與我們平日說「他的房間很混亂」有點兒不一樣。那麼「混亂」這個科學名詞是什麼意思?先來說說故事。

上世紀60年代初,美國麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology)的數學與氣象學家羅倫茲(Edward Lorenz)正在研究如何用數學方程式去模擬氣候。這些方程式有點兒複雜,當然他不會用紙筆去作那些冗長的計算-那時候已經有電腦了。

有一次,羅倫茲需要電腦去重複某一個計算,然而他覺得從頭開始、重複一遍太浪費時間了,他想,不如抄取上次計算中段的結果,再從那裡開始?

羅倫茲如此做了,卻驚奇地發現這兩次計算的結果有茪挐W之別,他想:為什麼?這兩次計算用到的方程式和數據,應該是完全一樣呀?羅倫茲仔細檢查,發現他抄取重用的中段結果,電腦只顯示了小數點後3個位;而電腦記憶中、實際用來計算的數值,卻準確至小數點後6個位。

原來就是這樣微小的分別,如滾雪球般觸發了差天共地的結果。所以說,「混亂」系統的一大特徵,就是「差之毫釐,謬之千里」: 最初細微的差異,會慢慢增長,最後導致截然不同的後果。

數據無限多 預測長遠天氣極難

這就是為什麼要預測短暫未來的天氣,我們還有一點把握;要預測長遠未來的天氣,卻是非常艱難。預測天氣,我們需要掌握現在大氣層的數據,再利用已確立的數學模型去運算未來的天氣狀況。

然而,我們怎麼可能掌握完整的大氣層數據?怎麼可能知道,亞馬遜森林中的一隻蝴蝶正在振動翅膀,帶來了微細的氣流,或是倫敦的一位紳士正在點燃香煙,造成了一丁點兒的溫度差距呢?這些被忽略了的細微事件,導致我們的預測跟現實狀況並不一樣。

倘若是預測短暫未來的天氣,這個「現實」跟「預測」的差距還不是很大,那麼我們的預測看來還很可信;如果是預測長遠未來的天氣,哪怕是如何細小的差異,最終都可能引致預測跟現實大相逕庭。要預測長遠未來的天氣,談何容易?

小 結

你是否曾經抱怨,香港天文台的天氣預報不是很準確?其實現時香港天文台的九天天氣預報,已經動用了很多電腦和人腦,力求準確了。你有信心,可以準確量度到蝴蝶的振翅,以及各位紳士點燃香煙的影響嗎? ■張文彥博士

作者簡介:香港大學土木及結構工程學士。短暫任職見習土木工程師後,決定追隨對科學的興趣,在加拿大多倫多大學取得理學士及哲學博士學位,修讀理論粒子物理。現任香港大學理學院講師,教授基礎科學及通識課程,不時參與科學普及與知識交流活動。

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