「混亂」系統千絲萬縷 擾亂預測準確度
近日比較引人注目的國際新聞，可能要數美國總統特朗普（Donald Trump）宣佈退出《巴黎協定》（Paris Agreement）。
在香港，我們近來也受着反覆無常的天氣所影響。為什麼預測天氣好像特別困難，以至於普羅大眾甚或政府領袖都好像不甚理解？今天就來為大家複習一下氣候系統的特點。
專家計算天氣 小數後位數不同致巨差
氣候之所以與別不同、難以預測，主要是因為它是一個「混亂」的系統（chaotic system）。這兒的「混亂」是一個有特別意義的科學名詞， 與我們平日說「他的房間很混亂」有點兒不一樣。那麼「混亂」這個科學名詞是什麼意思？先來說說故事。
上世紀60年代初，美國麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology）的數學與氣象學家羅倫茲（Edward Lorenz）正在研究如何用數學方程式去模擬氣候。這些方程式有點兒複雜，當然他不會用紙筆去作那些冗長的計算-那時候已經有電腦了。
有一次，羅倫茲需要電腦去重複某一個計算，然而他覺得從頭開始、重複一遍太浪費時間了，他想，不如抄取上次計算中段的結果，再從那裡開始？
羅倫茲如此做了，卻驚奇地發現這兩次計算的結果有着天淵之別，他想：為什麼？這兩次計算用到的方程式和數據，應該是完全一樣呀？羅倫茲仔細檢查，發現他抄取重用的中段結果，電腦只顯示了小數點後3個位；而電腦記憶中、實際用來計算的數值，卻準確至小數點後6個位。
原來就是這樣微小的分別，如滾雪球般觸發了差天共地的結果。所以說，「混亂」系統的一大特徵，就是「差之毫釐，謬之千里」： 最初細微的差異，會慢慢增長，最後導致截然不同的後果。
數據無限多 預測長遠天氣極難
這就是為什麼要預測短暫未來的天氣，我們還有一點把握；要預測長遠未來的天氣，卻是非常艱難。預測天氣，我們需要掌握現在大氣層的數據，再利用已確立的數學模型去運算未來的天氣狀況。
然而，我們怎麼可能掌握完整的大氣層數據？怎麼可能知道，亞馬遜森林中的一隻蝴蝶正在振動翅膀，帶來了微細的氣流，或是倫敦的一位紳士正在點燃香煙，造成了一丁點兒的溫度差距呢？這些被忽略了的細微事件，導致我們的預測跟現實狀況並不一樣。
倘若是預測短暫未來的天氣，這個「現實」跟「預測」的差距還不是很大，那麼我們的預測看來還很可信；如果是預測長遠未來的天氣，哪怕是如何細小的差異，最終都可能引致預測跟現實大相逕庭。要預測長遠未來的天氣，談何容易？
小 結
你是否曾經抱怨，香港天文台的天氣預報不是很準確？其實現時香港天文台的九天天氣預報，已經動用了很多電腦和人腦，力求準確了。你有信心，可以準確量度到蝴蝶的振翅，以及各位紳士點燃香煙的影響嗎？ ■張文彥博士
作者簡介：香港大學土木及結構工程學士。短暫任職見習土木工程師後，決定追隨對科學的興趣，在加拿大多倫多大學取得理學士及哲學博士學位，修讀理論粒子物理。現任香港大學理學院講師，教授基礎科學及通識課程，不時參與科學普及與知識交流活動。