計數話咁易：核對結果

　近年網上銀行的普及，造就了保安編碼器的出現。它是在登入網上銀行帳戶時擔當第三重認證的角色，只要按鈕，編碼器就會每次顯示不同的6位數，再輸入這組數字，就完成了這一步的認證。很多人都有關注保安編碼器的原理，因為它並不是透過接收訊號而得到號碼，那怎樣令銀行的伺服器接受認證呢？其實保安編碼器內有演算程式，根據用戶編號及使用時間等變數，演算出一組6位編碼，銀行總機儲存的對應程式會同時演算出相同編碼，如果用戶輸入編碼與銀行總機計算出來的編碼相同，便可通過。

常見數字認證系統

　筆者幾年前在銀行工作的時候，曾思考過一個問題：為甚麼在自動櫃員機過戶，因錯手輸入戶口號碼而錯誤過賬的機會會這樣低呢？後來在銀行內部幾經查找後，得知每一個銀行戶口號碼內每個數字之間都有著運算的關係，所以當其中1或2個數字稍有變動，整組號碼都不會完整，正正這樣就解決了很多會造成混亂和錯誤的問題。

　中學時期亦有留意香港身份證號碼的編排，因為當時的筆者對於括號內的「特別號碼」感到好奇。首先，我們將身份證號碼中第一部分的英文字母，按字母的次序轉換成一個數字。例如：「A」 就轉成「1」，餘此類推。然後將身份證號碼中的每一個數字(包括由字母轉換成的數字)，由左至右，分別乘以 8、7、6、5、4、3、2 等數值，並將結果加起來，再將這個結果除以11，答案會出現餘數，最後以11相減這個餘數就會得出括號內的數值。當最後的相差得出10，括號內就會變成英文字母「A」。

學算術須懂得核對結果

　這些都是以數字之間的運算關係得出核對的效果。筆者在學習編寫電腦程式的時候，亦經常會用到一個稱為Check Digit的方法，方法及意念跟以上提及的有異曲同功之妙。這些方法並不是高程度運算的專利，在小朋友的數學上亦可以運用。經驗中，當小朋友懂得核對答案的準確度，即當他們懂得利用多於一個方法計算答案，往往會令他們消除對計算的恐懼，同時信心大增。

　核對這個步驟，對於數學的準確度相當重要，再說，核對答案往往最少須有另一個方法幫助，如果我們只懂得一個方法計算一個數學問題，那麼我們就沒有其他方法核對答案了，亦表示不能確保答案的準繩。

　■鄭雅迪

Math Monkey香港教育中心業務拓展經理

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