計數話咁易：偽數學

　記得在十數年前，電視節目《城市追擊》一連三集訪問了一名男士。故事很簡單，這位先生用盡精力試圖推翻「2是質數之一」的金科玉律。他花了逾10多年光陰，東奔西跑，甚至親自做街頭訪問，嘗試得到外間的認同。當然他最後還是失敗了，並換來了教育界及精神科醫生的質疑。

無視既有例證 亂建理論邏輯

　這種由非數學家所進行，類似數學的活動形式，在學界稱之為「偽數學」（Pseudomathematics），是由「偽科學」衍生出來的名詞。主要形容不遵循數學的框架、定義和法則或不嚴謹的非正規數學模型。「偽數學」論證往往忽視或拋棄一些成熟或已被證明的數學機制，變回明顯非數學的論證。

　「偽數學家」有很多種，當中包括會嘗試解決一些已經在數學上被證明是不可能的古典問題、胡亂發展一些新的數學理論或邏輯，又或是僅用初等數學知識處理一些困難的數學問題等。

　文首提及的男士大概屬於第二種「偽數學家」，不過情況發展得有點糟，因為他創造了例如「質數不應該有雙數」這般難以成立的東西來推翻數學實證，暴露出這位研究者對「質數」這個課題沒有深刻的直觀認知，結果他不能成就任何突破。

反覆研究論證 終能成就突破

　儘管這種嘗試糾正或解決論證的行為被賦予一個負面的名字，儘管這些「偽數學家」給人離經叛道的感覺，但我們卻不能忽視他們的存在。相信在芸芸「偽數學家」當中，總有一些會真正取得突破。要知道所有數學論證及機制都是透過成立、提出、證實及通過4階段方能真正成為正規的數學機制，而這些人都對數學懷有濃厚興趣，從而自發不斷研究和反思。不論是真正數學家或是「偽數學家」，都因為這種態度和習慣，得以在數學知識上取得突破。

　同時藉著他們的精神，得以改變我們的生活。在若干世紀前，正當所有人都一致認為「地球是正方體」這個觀念的時候，卻有位勇敢的人站出來提出「地球是圓的」，後來他飽受了很多的抨擊與嘲諷，但最終還是成就了突破。　■鄭雅迪　Math Monkey香港教育中心業務拓展經理(andy@mathmonkey.com.hk)