墨滴水中擴散概率大 反之並非不可能
早前跟大家淺談過時間旅行，當時作了一個很自然的假設：時間是只向同一個方向（也就是未來）流動的。試想像兩幅圖片：在一張圖片中，一滴藍色墨水凝聚在水池表面，而在另一幅中，整個池塘都被染藍了。倘若我們看到這兩幅圖片，可能會很快判定它們的時間先後順序，這是因為在我們的日常生活中，經常會看見一滴墨水慢慢地在水池中擴散開來；反而好像沒有目擊過本來佈滿池塘的墨水，如同找尋夥伴般聚集在一起。為什麼？
墨水不「相聚」僅是因為概率低
還記得我們上星期談及如何分辨「左」與「右」嗎？大自然的定律本來就並不是對「左」與「右」平等對待的，因此大自然「左右有別」聽來完全合理。時間的順序就好像不是這樣了。比方說在牛頓的運動定律（Newton's Law of Motion）裡，倒轉了時間的方向並不會引起什麼根本上的問題：一個足球員能將皮球踢到守門員的手中。
反過來說，只要守門員有足夠的力量，也能夠把皮球沿着原來的軌跡拋回足球員的腳邊，而不會給我們違和的感覺。不過如前所述，為什麼我們會見到水滴向四方散去，卻沒有看過四散的水滴重聚一點呢？
玻爾茲曼提出 難如擲骰全「1」
著名奧地利物理學家及哲學家玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann，1844-1906）從機會率的角度去解釋為什麼有些現象好像只會依從一個方向進行。在一個池塘裡，一顆小小的墨水滴可以流到任何地方，而且墨水滴的數量以億以萬來計算還不止，因此所有墨水滴齊聚一起的機會率是微乎其微（卻不是完全不可能）；反過來說，各顆水滴散佈在池塘各處的可能性就大得多了。
因此在正常情況下，我們會見到藍色墨水向四處擴散開去，而不會死死地聚在一起。當然實際上並沒有什麼機制去阻止這個狀況發生，不過發生的機會率實在是太低了。這就好像我們在擲一億枚骰子，要全部擲得「1」，並非完全不可能，只不過需要的運氣大得驚人，我連想也不敢想了；相比之下，骰子各面的點數都擲到的可能性高很多，幾乎是必定會出現的了。
或許我們應該慶幸世界是這樣運作的。沒有機制阻止房間中的空氣粒子全聚到房間的一角，如果這個狀態經常出現，我可能早已窒息昏迷，無法完成這篇稿子了。
小 結
在他的一生中，玻爾茲曼致力研究組成物件的粒子的運動與物件本身特徵的關係（比方說空氣粒子移動的速度，跟空氣本身的溫度有什麼關係），成功地在微觀的粒子世界和宏觀的物料世界中築起一道橋樑，進一步擴闊我們的視野。只可惜與玻爾茲曼同時代的物理學家並不完全接受「粒子」的想法，因而對玻爾茲曼的理論也是興趣缺缺。最終玻爾茲曼選擇了結束自己的生命。 ■張文彥博士
作者簡介：香港大學土木及結構工程學士。短暫任職見習土木工程師後，決定追隨對科學的興趣，在加拿大多倫多大學取得理學士及哲學博士學位，修讀理論粒子物理。現任香港大學理學院講師，教授基礎科學及通識課程，不時參與科學普及與知識交流活動。
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