天氣炎熱的日子，有時會去便利店買支甜筒，拿着甜筒，從側邊看看，那是一個等腰三角形。或者買個飯糰，正面看看，也是一個三角形。原來平面的三角形，許多時候都是一些立體圖形的某一面，比如錐體。可以說，三角形滲透在生活的每個角落中。究竟三角學在現實生活的實際應用是什麼？讓我們透過以下兩個例子：如何找出一幢大廈的高度和如何計算兩艘輪船之間的距離，來了解一下。
右圖中，陰影長方形是一幢大廈，小志站在B點，A是他的眼睛位置。已知AB=1.5米，AD=10米， CAD=60o，那麼大廈的高度是多少米?
問 題 ①
答 案
在這個情景中，大廈的高度CE是難以直接量度的；相對來說，AB、AD和 CAD就容易量度得到。然後運用三角比：CE=AB+ADtan CAD，便可以計算出CE。
得出：CE=1.5+10tan60o=1.5+10 [3]?18.8米。
問 題 ②
右圖中，站在A點的小志看見兩艘輪船分別在B點和C點。已知AC=20米，AB=40米和 CAB=80o，求兩艘輪船之間的距離。
答案
現實生活中，我們可以站在A點量度 CAB，至於人和船的距離，當然不是用直尺量度，而是運用測距望遠鏡。把AC、AB及 CAB代入公式便可：BC=[AC2+AB2-2AC．ABcos CAB] 。
得出：CB=[202+402-2×20×40cos80o] ?41.5米。
結 語
以上兩個例子，讓我們看到三角學的實際應用。可以留意的是，在解題過程中，那些三角形的線是虛構出來的，現實中並沒有那些直線，但虛構出來的線卻有實在的用處。原來三角學不單可以在看得見的甜筒和飯糰中發現，也在看不見的地方發揮了功用。無怪乎中學階段其中一個主要的幾何圖形就是三角形：三角形內角和、全等與相似、三角比、三角形裡的各個中心等等的課題，都在幫助同學們更多的了解三角形的奧秘。 ■張志基
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