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文：陳科科
國王與囚犯
三五七時總會有些著名網站企業（如Google、Twitter、Facebook）的「面試題目」流出。當中總有些必須跳出框框的虐待腦袋問題。近來在討論區見到這一條，惹來二三百個回覆。你也可以看看懂不懂答。
話說某國有個國王，有天招來100個囚犯，然後對他們說：「你們本該全都是死人！就因為我慈悲為懷，所以給你們一次死而復生的機會。這裡，有100間獨立的囚室，與外界隔絕，看不到外面、聽不到聲響、無法得到訊息，無法得知時間流逝。你們，唯一獲得自由的機會，是這個：你們會被關進這些囚室，然後，每日會隨機只打開一間房，裡面的囚犯會獨自走到中央房間處放風。那裡有一盞燈，以及一個開關。燈的電力供應充足，壞了會立即有人去修理，也不會改變燈的開關狀態。即是說，只有每次出來放風的囚犯可以控制燈的開或關。而囚犯留下的任何痕跡，包括記號、文字都會被消除。
「而你們的自由條件，就是要達成這個目標：某日只要有人來給我證明，你們100人全都去過中央房間，你們全體被釋放，否則全部砍頭。現在有15分鐘時間，給你們商量對策，爾後，就會全部被隔離囚禁，直至你們找到方法獲釋或死。」於是，100個囚犯就圍攏在一起，在限時內密謀辦法。首先，莽夫甚麼都不想，就說：「不理了，我們齊齊跟國王拚了算！」學者立即阻止，說：「這樣沒用的，寧為玉碎不是好方法，蛇無頭只會更慘。」商人也說：「對，一個國王倒下，還會有另一個國王頂上，這不實際。」祭師插話：「時間正溜走，大家快想辦法！」學者：「這樣如何？國王說不能留痕跡，但我們可以拿走燈泡！誰拿夠99個，就成了！」商人：「但你怎知其他人都出去了99次？你忘了這是隨機開門嗎？」祭師：「每個人都分配一個號碼如何？單數的開燈，雙數的就關燈……」學者：「這無補於事呀！」律師：「這樣吧，約100天後，我們要求所有人去中央房間才證實到，不就好了？」學者：「你這樣走法律罅是沒用的，而且，你怎確認日子？」莽夫：「這也不行，那也不行，還是推翻國王吧……」莽夫因低智發言立即被飽以老拳。
你想到對策嗎？不打緊，總會有人出來解話。一直沉默不語的智者走出來，說：「這樣吧，燈本來就是熄掉的，所以第一個人出去放風的人，就把燈亮了，同時成為數算者。其他人出去放風見到燈亮了，不用管。直至第二次出去放風，就把燈關掉，以後再放風也不用理會燈的狀況，即是說，除了數算者，其他人只會關一次燈。而數算者見到燈關掉，就開了它，同時記下次數。只要他數算到九十九次，即是所有人都到過中央房間了。」語未畢，囚犯已然歡呼，直要把聰明過人的智者當神崇拜！15分鐘剛好過去，於是大家就抱持住「只關一次燈」的信念活下去，而剛好智者被隨機分派為第一個出去放風的人，他自然擔當數算者的使命，準備有天讓囚犯獲得自由。他覺得苦等下去，一定會有結果。
這就是解謎的正確答案，單靠開燈關燈就可以拿得到證據，證實他們都出過去放風。有數學家開始計算這個或然率：好運的話，他們第100日就全部100人出過去一次，200日後智者就會知道100人都出過去，但不好運呢？最少要多少時間才完成？把隨機出現的可能點清，計起來，要約10,417日，即是差不多29年，也未必真的實現。到智者真的數算清了，他們已被騙去了30個寒暑。
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