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2014年8月16日 星期六
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華裔數學家張益唐 給世界一個驚喜


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對年近60歲的華裔數學家張益唐來說,2013到2014年,是人生的某種轉折,也是為他帶來聲名與榮譽的年份。去年4月,擔任新罕布希爾大學數學系與統計學系講師的他,向普林斯頓大a和普林斯頓高等研究院的《數學年刊》(Annals of Mathematics)投稿,「證明存在無窮多個素數對相差都小於7000萬」--這個在業界幾乎被認為不可能被證明的難題,以張益唐近乎完美的論文推導,在孿生素數猜想研究中獲得了重大進展。

投稿時的張益唐還可謂默默無聞,但論文一獲接收發表,他就成了數學領域全球矚目的焦點。2013年,張益唐於第六屆世界華人數學家大會中榮獲晨興數學卓越成就獎,又獲頒Ostrowski獎和Rolf Schock獎。今年,美國數學學會將崇高的柯爾數論獎授予他。上個月,台灣中央研究院第31次院士會議,張益唐被選為中央研究院第30屆數理科學組院士......但這位斯文又帶點內斂的數學家,卻說他有時覺得「還不如回到不出名的時候」。■文:香港文匯報記者 賈選凝 攝:莫雪芝

榮譽和名聲鋪天蓋地降臨一個素日性喜安靜的數學研究者生活中時,與喜悅相伴的是懼怕甚至煩惱。日前,張益唐參訪香港浸會大學時,表示他對這一年來生活轉變的感受是:「太快了,有些不知所措。」他說:「雖然我知道我的研究推論肯定是正確的,但我並未想到會引起這麼大的轟動。」事實上,他的那篇證明「存在無窮多個之差小於7000萬的素數對」的論文足以有資格在任何一份核心專業期刊上發表。

事後再想,張益唐也覺得「現代科學研究了一兩百年的問題,就差最後一步總是過不去,那我把它過去了,大概也確實值得那麼轟動。」只是精神上,他依舊有點不知所措,與研究成果相攜而來的是榮譽、媒體的介入、各式各樣的活動與邀約。這些都讓習慣了安靜而有條理生活的他,感到某種自己的節奏在被打破。

「不可能作出來的數學證明」

2013年4月17日,張益唐將一篇論證清晰的論文投給《數學年刊》,當時的他,內心確信兩件事,一是自己的證明肯定對,二是自己的論文肯定會被接受。只是他沒想到「被接受」得那麼快--不到三、四周,就已收到通知。

後來普林斯頓高等研究院的數學家彼得.薩納克(Peter Sarnak)告訴張益唐,他的那篇論文是由解析數論大師伊萬尼克(Henryk Iwaniec)審稿。其實,剛投出去時,張益唐就猜到會是伊萬尼克審稿,但他沒想到的是自己的那篇論文竟會引發一段戲劇性的小故事。「伊萬尼克剛收到我的論文時,就和薩納克接頭,跟他說這根本是不可能作出來的證明。但很快他又寫電郵給薩納克說,好像讀了讀這論文也有點道理。」接下來,伊萬尼克在一天之內和薩納克往來了好幾封電郵,郵件裡對張益唐論文的判斷從「這個想法不錯」到「這個想法有可能對」再到「這個想法有很大可能是正確的」,伊萬尼克越來越為這篇來自一位華裔數學研究者的論文感到驚喜。

幾天之後,伊萬尼克看完了整篇論文,他用接下來的一個禮拜時間,按照張益唐的論證過程,把證明重新演算了一遍,事實證明,不但準確無誤,而且整篇論文非常嚴謹。

2013年5月8日下午,張益唐就收到了《數學年刊》的回覆:「我們決定接收並發表這篇論文。」當時他的第一反應就是「怎麼會那麼快?」而次日早上收到的審稿人意見則讓他訝異於自己論文所獲得的評價之高--用了「Very Happy」和「Strongly recommended」等高度讚譽的字裡行間,張益唐收到的審稿反饋是「我們已經結束了對本文的研究論證,本文的主要研究成果一流,里程碑式地證明了存在無窮多個之差不超過7000萬的素數對......」論文被評委會高度讚揚為幾乎可以直接發表,提出的修改意見也都是「裝飾性的」。

張益唐自己認為自己能作出這樣重大突破的關鍵是「原來可能很多研究者都試過不同的可能性,但後來我發現其實把那些可能性合在一起,最難的一步就能解決。」而他的證明對業界帶來的影響首先是「這種我所找到的新的方法,是否也可以被應用到其他懸而未解的數學難題上?」其次則是巨大的心理震撼:「本來人們都認為不可能做出來的證明,現在能做出來了。那麼別的不可能是不是也變得有了可能?」

追求隱士型的生活

了解張益唐早期生活的人,大概知道他在拿到Purdue University的博士學位後,因和指導老師意見分歧,曾有近十年時間完全無法在學術圈內獲得引薦謀得教職。那期間他做過會計、在快餐店和汽車旅館打過零工,甚至還給中餐館送過外賣。但回憶起那段日子,這位如今聞名天下的大數學家卻也不覺太過失落。他說「其實生活,能過就可以了。一個能克服各種困難的人,有時不一定需要表現出自己有多大勇氣。」恐懼,也當然有過,但他的心態始終平和,骨子裡是大起大落都經得起的淡泊個性。

直到上個世紀末,經自己的學弟推介,張益唐才在新罕布希爾大學謀到一份編外助教的工作,後來逐步晉升為講師和如今的正教授。

實際上在「孿生素數猜想」之外,張益唐經常會同時思考荋X個數學課題,他說自己選的課題大都很難。「我的辦法就是幾個不同的課題同時想,看哪個能找到突破。」「孿生素數猜想」,他思考了將近四年,最終解決更像依循某種直覺,某種藝術性的獨特創造。

「自己也做過很多遍試驗,用不同辦法去推導,總是殊途同歸,就差關鍵一步過不去。但你做了三年多,就算沒做出來,你自己心裡知道障礙在什泵a方,所以到2012年夏天就突然一下,想到了怎麼突破。」對7000萬這個數字,張益唐說這個上界的估算很粗略,應可以做到更小。但他通過證明,讓這個數字得以存在,已是極大成就,至少日後別人會對這個課題充滿興趣。

一舉成名天下知,張益唐卻說:「有時候覺得還不如不出名。」他說自己原來一直追求的是很簡單、有規律、接近單調的生活,「但現在會被打亂,會變得很忙亂。」作為一位數學研究者,他的工作實際上有大部分時間都需要安靜思考。「所以你說我每天純粹工作的時間,可能是四五個小時,但算上不停想事情,一天大概是十幾個小時。」

數學之外,張益唐喜歡古典文學,也喜歡金庸的武俠小說,《笑傲江湖》、《神雕俠侶》和《射雕英雄傳》是他的偏愛。數學家眼中的武俠世界最吸引人的是什活H「你看武林秘訣千字萬字,就看人是否能找到,當然也有金庸筆下的人情世故,以及他寫愛情,都很成功。」張益唐讀《神雕》,印象最深刻的不只是楊過和小龍女的神仙眷侶,更有楊過和郭襄的忘年情。講到這裡時,數學家的眼角也浮上一層浪漫的光彩。我們不失時機追問他,現實生活中的婚姻相處之道。張益唐笑說,夫人對自己最大的支持就是「她永遠都不會打擾我的工作。換一個人可能就不一樣了。」妻子在他未成名時就已在身邊陪伴,不計較吃苦也不慕物慾,伉儷兩人性格雖然截然不同,卻也相得益彰自得其樂。

不過張益唐確實曾跟妻子半開玩笑式地許諾「我以後一定會出名。」也不是多渴望富貴,大概他只是自信於自己的專注和能力。再說,出名又如何呢?金庸武俠小說中名聲顯赫的大俠,到了《笑傲江湖》裡表現得最道貌岸然,反而是令狐沖和任盈盈的隱士性情,能達到至真至深的武學境界。張益唐坦言自己最喜歡的金庸小說就是《笑傲江湖》。

「現代社會,充斥各種功利虛浮的誘惑,但還是在於個人自己把握吧。」歸根結底,張益唐只是想安安靜靜回到書桌,邊做學問,邊思考自己認為有樂趣的課題。

這算是追求一種隱士型的生活嗎?他笑茼^答「可以這麼說吧。」

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