■克里木與妻子古蘭丹姆。特殊的年代和定期去中南海慰問演出的成長歷程，成就了克里木與開國元勳間的諸多佳話。他與妻子古蘭丹姆的愛情與婚姻便是由時任國務院總理周恩來牽線而成。
從新疆阿克蘇地區柯坪縣走出來的古蘭丹姆，曾是新疆軍區文工團的舞蹈演員。當時，克里木是古蘭丹姆的排長。為了追求年輕漂亮的古蘭丹姆，克里木在她入職不久便「遞紙條」表達愛意。但當時社會風氣相對保守，部隊上對婚戀管理尤其嚴格，必須30歲以上、上尉（連級）以上幹部方可談婚論嫁，加之後來克里木調入總政歌舞團，兩人之間的感情也始終是若有若無。然而，細心的周恩來發現了克里木和古蘭丹姆的「秘密」。
1964年6月29日晚上，藉着在中南海看匯報演出的機會，周總理欽點克里木和古蘭丹姆共同演繹《達阪城的姑娘》，並在演出結束之後同兩人合影，為他們「捅破了窗戶紙」。1974年，克里木和古蘭丹姆步入婚姻殿堂。也因着這樣的特殊經歷和對周總理的熟悉，克里木多次在慰問演出中客串演出周總理。
生活中的克里木溫和善良，總是以「新疆人都知道柯坪女人漂亮，就是脾氣大」為由，時時處處讓着妻子。古蘭丹姆對丈夫的工作也是全力支持。「草根」出身的克里木一度因為專業知識的不足，受到團裡知識分子和「海歸」的歧視排擠，「唱出名堂」之後亦遭受各種非議。「古蘭丹姆經常開導我，唱好自己的歌，跳好自己的舞，不要管別人怎麼說......」